Question

一個(gè)容量為n的樣本其頻率分布直方圖如下：數(shù)據(jù)在[15，45]內(nèi)的頻數(shù)為46，
（1）求n的值；
（2）若數(shù)據(jù)在[10，25）內(nèi)的頻率是0.38，求數(shù)據(jù)在[15，20）和[25，45]內(nèi)的頻率．

Answer 1

【答案】分析：（1）由已知中的頻率分布直方圖我們易求出數(shù)據(jù)在[15，45]外的只有第一組數(shù)據(jù)，其頻率為0.08，由容量為n的樣本中數(shù)據(jù)在[15，45]內(nèi)的頻數(shù)為46，在數(shù)據(jù)落在[15，45]外的頻數(shù)為n-46，代入頻數(shù)÷樣本容量=頻率，即可求出樣本容量n的值，
（2）由已知中的頻率分布直方圖，我們易得到第一組和第三組的頻率，然后結(jié)合數(shù)據(jù)在[10，25）內(nèi)的頻率是0.38我們易求出數(shù)據(jù)在[15，20）的頻率，結(jié)合（1）的結(jié)論又可求出數(shù)據(jù)在[25，45]內(nèi)的頻率．
解答：解：（1）由圖知數(shù)據(jù)在[10，15）內(nèi)的頻率為0.016×5=0.08
∴得n=50（4分）
（2）數(shù)據(jù)在[15，20）內(nèi)的頻率P=0.38-（0.08+0.2）=0.10（7分）
∴數(shù)據(jù)在[25，45）內(nèi)的頻數(shù)為P=0.62（10分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是頻率分布直方圖，其中根據(jù)已知中的頻率分布直方圖結(jié)合頻率=矩形高×組距計(jì)算各組的頻率是解答此類問題的關(guān)鍵．