Question

寫出下述命題逆命題、否命題、逆否命題.

（1）若，則全為0 .

（2）若是偶數(shù)，則都是偶數(shù).

（3）若，則

Answer 1

略

解析:

[解題思路]：“都”的否定詞是“不都”，而不是“都不”，同理“全”的否定詞是“不全”，而不是“全不”. 另外，原命題中的“或”，在否命題中要改為“且”. 要認真體會它們的區(qū)別.

因為原命題是“若若”的形式, 根據(jù)其他三種命題的構造方法, 分別寫出逆命題、否命題、逆否命題.

解答：（1）逆命題：若全為0，則.

否命題：若，則不全為0 .

逆否命題：若不全為0，則.

（2）逆命題：若都是偶數(shù)，則是偶數(shù).

否命題：若不是偶數(shù)，則不都是偶數(shù).

逆否命題：若不都是偶數(shù)，則不是偶數(shù).

（3）逆命題：若，則.

否命題：若，則

逆否命題：若，則.

【名師指引】認清命題的條件p和結論q，然后按定義寫出逆命題、否命題、逆否命題，最后判斷真假