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          已知橢圓的兩個焦點為，點在橢圓上.
          (Ⅰ)求橢圓的方程；
          (Ⅱ)已知點，設點是橢圓上任一點，求的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）

          試題分析：解：（1）設橢圓的方程為   1分
          由橢圓定義，   3分
          ∴  .    5分
          故所求的橢圓方程為.     6分
          （2）設     7分
          ∴   9分
          ∵點在橢圓上，∴    10
          ∴
          ∵      12分
          ∴有最小值；，有最大值
          ∴，∴的范圍是     14分
          點評：主要是考查了直線與橢圓的位置關系，以及向量的數(shù)量積的運用，屬于基礎題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          橢圓的左、右焦點分別為F1(-1，0)，F(xiàn)2(1,0)，過F1作與x軸不重合的直線l交橢圓于A,B兩點.
          (I)若ΔABF2為正三角形，求橢圓的離心率；
          (II)若橢圓的離心率滿足,為坐標原點，求證:.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知、為橢圓的焦點，且直線與橢圓相切．
          （Ⅰ）求橢圓方程；
          （Ⅱ）過的直線交橢圓于、兩點，求△的面積的最大值，并求此時直線的方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在平面直角坐標系中，橢圓的標準方程為，右焦點為，右準線為，短軸的一個端點. 設原點到直線的距離為，點到的距離為. 若，則橢圓的離心率為    
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知直線所經(jīng)過的定點恰好是橢圓的一個焦點,且橢圓上的點到點的最大距離為8.則橢圓的標準方程為       ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓．
          （Ⅰ）設橢圓的半焦距，且成等差數(shù)列，求橢圓的方程；
          （Ⅱ）設（1）中的橢圓與直線相交于兩點，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設F1、F2分別是橢圓的左、右焦點，P為橢圓上任一點，點M的坐標為（6，4），則的最大值為__________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過橢圓的左焦點作直線交橢圓于兩點，是橢圓右焦點，則的周長為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知動圓過點，且與圓相內(nèi)切，則動圓的圓心的軌跡方程_____________；
          

			
          

			
          
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