Question

【題目】隨著智能手機的普及，各類手機娛樂軟件也如雨后春筍般涌現(xiàn). 如表中統(tǒng)計的是某手機娛樂軟件自2018年8月初推出后至2019年4月底的月新注冊用戶數(shù)，記月份代碼為（如對應(yīng)于2018年8月份，對應(yīng)于2018年9月份，…，對應(yīng)于2019年4月份），月新注冊用戶數(shù)為（單位：百萬人）

（1）請依據(jù)上表的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，判斷月新注冊用戶與月份線性相關(guān)性的強弱；

（2）求出月新注冊用戶關(guān)于月份的線性回歸方程，并預(yù)測2019年5月份的新注冊用戶總數(shù).

參考數(shù)據(jù)：，，.

回歸直線的斜率和截距公式：，.

相關(guān)系數(shù)（當(dāng)時，認(rèn)為兩相關(guān)變量相關(guān)性很強. ）

注意：兩問的計算結(jié)果均保留兩位小數(shù)

Answer 1

【答案】（1）月新注冊用戶與月份的線性相關(guān)性很強；（2）10.06百萬

【解析】

（1）根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)和相關(guān)系數(shù)計算公式，計算出相關(guān)系數(shù)，由此判斷出“月新注冊用戶與月份的線性相關(guān)性很強”.（2）根據(jù)回歸直線方程計算公式，計算出回歸直線方程，并利用回歸直線方程預(yù)測出2019年5月份的新注冊用戶總數(shù).

（1）由題意得，

，

，

，

，

故.

因為，所以月新注冊用戶與月份的線性相關(guān)性很強.

（2）由（1）

，

，

所以回歸方程為，

令，得，即2019年5月份新注冊用戶預(yù)測值為10.06百萬人.