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        1. (2011•江蘇二模)在直三棱柱中,AC⊥BC,AC=4,BC=CC1=2,若用平行于三棱柱A1B1C1-ABC的某一側(cè)面的平面去截此三棱柱,使得到的兩個(gè)幾何體能夠拼接成長(zhǎng)方體,則長(zhǎng)方體表面積的最小 值為
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          分析:由圖形可以看出,拼接的方法有兩種,一種是過(guò)AB,AC,A1B1,A1C1的中點(diǎn)截此三棱柱可拼接成一個(gè)長(zhǎng)方體,其底面是邊長(zhǎng)為2的正方形,高是2,;另一種是過(guò)BC,BA,B1C1,B1A1中點(diǎn)截此三棱柱拼接成一個(gè)長(zhǎng)方體,此長(zhǎng)方體高為2,底面是邊長(zhǎng)分別為1,4,表面積易求
          解答:解:由題意如圖,若過(guò)AB,AC,A1B1,A1C1的中點(diǎn)截此三棱柱可拼接成一個(gè)正方體,其底面是邊長(zhǎng)為2的正方形,高是2,故其表面積是6×4=24;
          若過(guò)BC,BA,B1C1,B1A1中點(diǎn)截此三棱柱拼接成一個(gè)長(zhǎng)方體,此長(zhǎng)方體高為2,底面是邊長(zhǎng)分別為1,4,故其表面積為2×1×4+2×2×4+2×1×2=28
          比較知,拼接成長(zhǎng)方體的表面積的最小值是24
          故答案為24
          點(diǎn)評(píng):本題考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征,解答本題的關(guān)鍵是了解棱柱這個(gè)幾何體的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),并利用此特點(diǎn)建立起求解問(wèn)題的模型.
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          1
          n+1
          ,
          1
          n
          ),則正整數(shù)n=
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