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          已知是定義在上的奇函數(shù)，且，若時(shí)，有成立.
          


          （1）判斷在上的單調(diào)性，并證明；
          


          （2）解不等式：；
          


          （3）若當(dāng)時(shí)，對(duì)所有的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解：（1）在上單調(diào)遞增.
          


           （2）不等式的解集為
          


           （3）的取值范圍是或.
          


          【解析】本題主要考查單調(diào)性和奇偶性的綜合應(yīng)用及函數(shù)最值、恒成立問(wèn)題的轉(zhuǎn)化化歸思想．
          


          （1）由單調(diào)性定義判斷和證明；
          


          （2）由f（x）是奇函數(shù)和（1）的結(jié)論知f（x）在上[-1，1]是增函數(shù)，再利用定義的逆用求解；
          


          （3）先由（1）求得f（x）的最大值，再轉(zhuǎn)化為關(guān)于a的不等式恒成立問(wèn)題求解．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)． 當(dāng)a，b∈[-1，1]，且a+b≠0時(shí)，有
          f(a)+f(b)a+b
          ＞0          成立．
          （Ⅰ）判斷函f（x）的單調(diào)性，并證明；
          （Ⅱ）若f（1）=1，且f（x）≤m2-2bm+1對(duì)所有x∈[-1，1]，b∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b都有f（a•b）=af（b）+bf（a），則（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆云南省高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且，
          


          （1）確定函數(shù)的解析式；
          


          （2）用定義證明在上是增函數(shù)；
          


          （3）解不等式.
          


          【解析】第一問(wèn)利用函數(shù)的奇函數(shù)性質(zhì)可知f(0)=0
          


          結(jié)合條件，解得函數(shù)解析式
          


          第二問(wèn)中，利用函數(shù)單調(diào)性的定義，作差變形，定號(hào)，證明。
          


          第三問(wèn)中，結(jié)合第二問(wèn)中的單調(diào)性，可知要是原式有意義的利用變量大，則函數(shù)值大的關(guān)系得到結(jié)論。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省高三三月月考數(shù)學(xué)（理）試卷
				題型：選擇題
			
          

						
          已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且，在[0，2]上是增函
          


          數(shù)，則下列結(jié)論：
          


          (1)若，則；[來(lái)源:Z§xx§k.Com]
          


          (2)若且；
          


          (3)若方程在[-8，8]內(nèi)恰有四個(gè)不同的根，則；
          


          其中正確的有（     ）
          


          A．0個(gè)              B．1個(gè)            
C．2個(gè)          
    D．3個(gè)
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知是定義在上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)都有, 則
          (A)是奇函數(shù)，但不是偶函數(shù)         (B)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù) 
          (C)既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)         (D)既非奇函數(shù)，又非偶函
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案