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          設(shè)橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，已知橢圓上的任意一點(diǎn)，滿足，過(guò)作垂直于橢圓長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為3．

          （1）求橢圓的方程；
          （2）若過(guò)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，求的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)  (2) 
          

          解析試題分析：解：（1）設(shè)點(diǎn)，則，
          ，
          ，又，
          ，∴橢圓的方程為：
          （2）當(dāng)過(guò)直線的斜率不存在時(shí)，點(diǎn)，則；
          當(dāng)過(guò)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)斜率為，則直線的方程為，設(shè)
          由   得：


          綜合以上情形，得：
          考點(diǎn)：橢圓的方程、幾何性質(zhì)
          點(diǎn)評(píng): 本小題主要考查橢圓的方程、幾何性質(zhì)，平面向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，直線與圓錐曲線的位置關(guān)系等基本知識(shí)及推理能力和運(yùn)算能力
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，且過(guò)點(diǎn).

          （Ⅰ）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）與圓相切的直線交拋物線于不同的兩點(diǎn)若拋物線上一點(diǎn)滿足，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)命題p:函數(shù)在上是增函數(shù)；命題q:方程有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)數(shù)根。求使得pq是真命題的實(shí)數(shù)對(duì)為坐標(biāo)的點(diǎn)的軌跡圖形及其面積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知直線l：x=my+1過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)F，拋物線：的焦點(diǎn)為橢圓C的上頂點(diǎn)，且直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A、F、B在直線g：x=4上的射影依次為點(diǎn)D、K、E．（1）橢圓C的方程；（2）直線l交y軸于點(diǎn)M，且，當(dāng)m變化時(shí)，探求λ1+λ2的值是否為定值？若是，求出λ1+λ2的值，否則，說(shuō)明理由；（3）接AE、BD，試證明當(dāng)m變化時(shí)，直線AE與BD相交于定點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，焦距為4，離心率為．

          （1）求橢圓方程；
          （2）設(shè)橢圓在y軸的正半軸上的焦點(diǎn)為M，又點(diǎn)A和點(diǎn)B在橢圓上，且M分有向線段所成的比為2，求線段AB所在直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知A，B兩點(diǎn)在拋物線C：x2＝4y上，點(diǎn)M(0,4)滿足＝λ.
          (1)求證：； 
          (2)設(shè)拋物線C過(guò)A、B兩點(diǎn)的切線交于點(diǎn)N.
          (ⅰ)求證：點(diǎn)N在一條定直線上；    
          (ⅱ)設(shè)4≤λ≤9，求直線MN在x軸上截距的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          Δ兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，邊所在直線的斜率之積等于，求頂點(diǎn)的軌跡方程，并畫(huà)出草圖。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的橢圓的方程為它的離心率為，一個(gè)焦點(diǎn)是(-1,0)，過(guò)直線上一點(diǎn)引橢圓的兩條切線，切點(diǎn)分別是A、B.
          (1)求橢圓的方程；
          (2)若在橢圓上的點(diǎn)處的切線方程是.求證：直線AB恒過(guò)定點(diǎn)C，并求出定點(diǎn)C的坐標(biāo)；
          (3)是否存在實(shí)數(shù),使得求證： (點(diǎn)C為直線AB恒過(guò)的定點(diǎn)).若存在，請(qǐng)求出，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）如圖，橢圓C方程為 （）,點(diǎn)為橢圓C的左、右頂點(diǎn)。

          （1）若橢圓C上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離的最大值為3，最小值為1，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若直線與（1）中所述橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)（A、B不是左、右頂點(diǎn)），且滿足,求證：直線過(guò)定點(diǎn)，并求出該點(diǎn)的坐標(biāo)。 
          

			
          

			
          
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