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          【題目】[選修4—4：坐標系與參數(shù)方程] 
          以平面直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的長度單位．已知直線l的參數(shù)方程是 (t為參數(shù))，圓C的極坐標方程是ρ＝4cos θ，求直線l被圓C截得的弦長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          由題意，消去參數(shù)即可得到直線的普通方程，利用極坐標與直角坐標的互化公式，即可得到曲線的極坐標方程，再利用圓的弦長公式，即可求解弦長.
          解：直線l的參數(shù)方程(t為參數(shù))化為直角坐標方程是y＝x－3，
          圓C的極坐標方程ρ＝4cos θ化為直角坐標方程是x2＋y2－4x＝0． 
          圓C的圓心(2，0)到直線x－y－3＝0的距離為d＝＝． 
          又圓C的半徑r＝2，
          所以直線l被圓C截得的弦長為2＝．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在四面體中，，平面平面，，且.
          （1）證明：平面；
          （2）設(shè)為棱的中點，當四面體的體積取得最大值時，求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù).
          (1)若，求的單調(diào)區(qū)間；
          (2)若當時恒成立，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】斜率為的直線過拋物線的焦點，且與拋物線交于、兩點.
          （1）設(shè)點在第一象限，過作拋物線的準線的垂線，為垂足，且，直線與直線關(guān)于直線對稱，求直線的方程；
          （2）過且與垂直的直線與圓交于、兩點，若與面積之和為，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線l的參數(shù)方程為：，為參數(shù)點的極坐標為，曲線C的極坐標方程為．
          Ⅰ試將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程，并求曲線C的焦點在直角坐標系下的坐標；
          Ⅱ設(shè)直線l與曲線C相交于兩點A，B，點M為AB的中點，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）.
          （1）若,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；
          （2）若,關(guān)于的方程有且僅有一個根, 求實數(shù)的取值范圍；
          （3）若對任意,不等式均成立, 求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在三棱錐中，，三角形為等邊三角形，二面角的余弦值為，當三棱錐的體積最大值為時，三棱錐的外接球的表面積為______.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知四棱錐的底面是等腰梯形，，，，，為等邊三角形，且點P在底面上的射影為的中點G，點E在線段上，且.
          （1）求證：平面.
          （2）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在P地正西方向16km的A處和正東方向2km的B處各一條正北方向的公路AC和BD，現(xiàn)計劃在AC和BD路邊各修建一個物流中心E和F．
          （1）若在P處看E，F的視角，在B處看E測得，求AE，BF；
          （2）為緩解交通壓力，決定修建兩條互相垂直的公路PE和PF，設(shè)，公路PF的毎千米建設(shè)成本為a萬元，公路PE的毎千米建設(shè)成本為8a萬元．為節(jié)省建設(shè)成本，試確定E，F的位置，使公路的總建設(shè)成本最�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案