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        1. 設(shè),,記
          (1)寫出函數(shù)f(x)的最小正周期;
          (2)試用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)f(x)在區(qū)間的簡圖,并指出該函數(shù)的圖象可由y=sinx(x∈R)的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到?
          (3)若時(shí),函數(shù)g(x)=f(x)+m的最小值為2,試求出函數(shù)g(x)的最大值并指出x取何值時(shí),函數(shù)g(x)取得最大值.

          【答案】分析:(1)先利用向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算寫出函數(shù)f(x)的解析式,再利用二倍角公式和兩角和的正弦公式將函數(shù)化簡為y=Asin(ωx+φ)的形式,最后由周期公式即可得f(x)的最小正周期
          (2)由(1)f(x)=,利用五點(diǎn)法,即將2x+看成整體取正弦函數(shù)的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn),通過列表、描點(diǎn)、連線畫出函數(shù)圖象,用圖象變換的方法得此函數(shù)圖象,可以先向左平移,再橫向伸縮,再向上平移的順序進(jìn)行
          (3),,求此函數(shù)的最值可先將2x+看成整體,求正弦函數(shù)的值域,最后利用函數(shù)g(x)=f(x)+m的最小值為2,解方程可得m的值,進(jìn)而求出函數(shù)最大值
          解答:解:(1)=

          (2)
          x
          π
          sin(1-1
          y

          y=sinx向左平移得到,再保持縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)縮短為原為的變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101225627348747117/SYS201311012256273487471019_DA/25.png">最后再向上平移個(gè)單位得到
          (3),


          ,
          ,
          ∴m=2,

          當(dāng)時(shí)g(x)最大,最大值為
          點(diǎn)評:本題綜合考察了三角變換公式的運(yùn)用,三角函數(shù)的圖象畫法,三角函數(shù)圖象變換,及復(fù)合三角函數(shù)值域的求法.
          練習(xí)冊系列答案
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          設(shè),,記
          (1)寫出函數(shù)f(x)的最小正周期;
          (2)試用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)f(x)在區(qū)間的簡圖,并指出該函數(shù)的圖象可由y=sinx(x∈R)的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到?
          (3)若時(shí),函數(shù)g(x)=f(x)+m的最小值為2,試求出函數(shù)g(x)的最大值并指出x取何值時(shí),函數(shù)g(x)取得最大值.

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          設(shè),,記
          (1)寫出函數(shù)f(x)的最小正周期;
          (2)試用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)f(x)在區(qū)間的簡圖,并指出該函數(shù)的圖象可由y=sinx(x∈R)的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到?
          (3)若時(shí),函數(shù)g(x)=f(x)+m的最小值為2,試求出函數(shù)g(x)的最大值并指出x取何值時(shí),函數(shù)g(x)取得最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:0103 期末題 題型:解答題

          設(shè),記
          (1)寫出函數(shù)f(x)的最小正周期;
          (2)試用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)f(x)在區(qū)間的簡圖,并指出該函數(shù)的圖象可由y=sinx(x∈R)的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到?
          (3)若時(shí),函數(shù)g(x)=f(x)+m的最小值為2,試求出函數(shù)g(x)的最大值并指出x取何值時(shí),函數(shù)g(x)取得最大值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (本小題滿分12分)

          設(shè),記

          (1)寫出函數(shù)的最小正周期;

          (2)試用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)在區(qū)間的簡圖,并指出該函數(shù)的

          圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到?

          (3)若時(shí),函數(shù)的最小值為2,試求出函數(shù)的最大值并指出取何值時(shí),函數(shù)取得最大值。

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