Question

函數y=x²-2x（-1＜x＜2）的值域是（　�。�

A．[0，3]

B．[1，3]

C．[-1，0]

D．[-1，3）

Answer 1

分析：將二次函數進行配方，利用區(qū)間和對稱軸的關系確定函數的值域．

解答：解：y=x²-2x=（x-1）²-1，
所以二次函數的對稱軸為x=1，拋物線開口向上，
因為-1＜x＜2，所以當x=1時，函數y最小，即y=-1．
因為-1距離對稱軸遠，所以當x=-1時，y=1-2（-1）=3，
所以當-1＜x＜2時，-1≤y＜3，
即函數的值域為[-1，3）．
故選D．

點評：本題主要考查二次函數的圖象和性質，二次函數的值域主要是通過配方，判斷區(qū)間和對稱軸之間的關系．