已知偶函數(shù)y=f(x)定義域是[-3,3],當(dāng)時,f(x)=
-1.
(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式;
(2)畫出函數(shù)y=f(x)的圖象,并利用圖象寫出函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間和值域.
(1) ;
(2)由圖象得該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是,單調(diào)遞增區(qū)間是
,值域為
【解析】
試題分析:(1)因為函數(shù)是偶函數(shù),所以有
,取
,則
,所以
,從而
,故求得所求函數(shù)解析式為
;
(2)先作出函數(shù)的圖像,再將其圖像向下平移一個單位長度,得到函數(shù)
的圖像,再由偶函數(shù)關(guān)于
軸對稱性,作出函數(shù)
,從而得到所求函數(shù)圖像.
試題解析:(1) 設(shè)x<0,則-x>0.
由y=f(x)是偶函數(shù),得f(x)=f(-x)=-1 3分
所以, 4分
(2)畫圖 6分
由圖象得該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是,單調(diào)遞增區(qū)間是
. 8分
函數(shù)的值域為 10分
考點:1.偶函數(shù);2.函數(shù)的單調(diào)性、圖像、值域.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆遼寧大連教育學(xué)院高一第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)函數(shù),如果
,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆貴州省黔東南州高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆貴州省黔東南州高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)的是( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆福建省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若函數(shù)為定義在R上的奇函數(shù),且在(0,+
為增函數(shù),又
,則不等式
的解集為
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆福建省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若,則函數(shù)
與
的圖象
A. 關(guān)于直線y=x對稱 B. 關(guān)于x軸對稱
C. 關(guān)于y軸對稱 D. 關(guān)于原點對稱
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆福建省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列函數(shù)中,與函數(shù)有相同圖象的一個是
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆福建省寧德市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)與函數(shù)
的圖象可以是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆福建三明A片區(qū)高中聯(lián)盟校高一上期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知,
,
,則
的大小關(guān)系是( )
A. B.
C.
D.
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