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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知向量
          a
          =（1，-3，2），
          b
          =（-2，1，1），點A（-3，-1，4），B（-2，-2，2）．
          （1）求：|2
          a
          +
          b
          |；
          （2）在直線AB上，是否存在一點E，使得
          OE
          ⊥
          b
          ？（O為原點）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）2
          a
          +
          b
          =（2，-6，4）+（-2，1，1）=（0，-5，5），
          ∴|2
          a
          +
          b
          |=
          		02+(-5)2+52
          =5
          		2
          ；
          （2）假設存在點E（x，y，z）滿足條件，
          則
          AE
          ∥
          AB
          ，且得
          OE
          •
          b
          =0，
          又
          AE
          =（x+3，y+1，z-4），
          AB
          =（1，-1，-2），
          ∴
          x+3
          1
          =
          y+1
          -1
          =
          z-4
          -2
          -2(x+3)+(y+1)+(z-4)=0
          ，解得
          x=-3
          y=-1
          z=4
          ，
          ∴在直線AB上，存在一點E（-3，-1，4），使得
          OE
          ⊥
          b
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知向量
          a
          =(1-t，2t-1，0)，
          b
          =(2，t，t)          ，則|
          a
          -
          b
          |          的最小值是（　�。�
          A．
          		2
          		B．
          		3
          		C．3D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若直線l1、l2的方向向量分別為
          a
          =(1，2，-2)，
          b
          =(-6，9，λ)          ，若l1⊥l2，則λ=（　�。�
          A．-4B．4C．-6D．6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知
          a
          =（λ+1，0，2），
          b
          =（6，2μ-1，
          2
          λ
          ），若
          a
          ∥
          b
          ，則λ與μ的值分別為（　�。�
          A．
          1
          5
          ，
          1
          2
          		B．-
          1
          5
          ，-
          1
          2
          		C．5，2D．-5，-2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知空間三點A(0，2，3)，B(－2，1，6)，C(1，－1，5)．則以為邊的平行四邊形的面積為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若平面、的法向量分別為，則 (    )
          A．B．
          C．、相交但不垂直D．以上均不正確
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知向量，若,則______。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          [2014·寧化模擬]若向量a＝(2x,1,3)，b＝(1，－2y,9)，且a∥b，則(　　)
          A．x＝1，y＝1B．x＝，y＝－
          C．x＝，y＝－D．x＝－，y＝
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知向量不共線，若，且A、B、C三點共線，則關于實數一定成立的關系式為（ ）
          A.="1"       B.=" -1"           C.="1"     D.=1
          

			
          

			
          
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