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          設(shè)函數(shù)f（x）=ax+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，7），又其反函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，0），求函數(shù)的解析式，并求f（-2）、f（
          12
          ）的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：欲求f（x）的解析式，關(guān)鍵是求出a，b的值，可先列出關(guān)于a，b的兩個方程，由已知得y=f（x）的圖象過定點(diǎn)（1，7），根據(jù)互為反函數(shù)的圖象的對稱性可知，它圖象還過（0，4），從而可得關(guān)于a，b的兩個方程，解決問題．
          解答：解：∵其反函數(shù)y=f-1（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，0），
          ∴函數(shù)f（x）=ax+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，4），
          ∴
          a+b=7
          a0+b=4

          解之得：
          a=4
          b=3

          f（x）的解析式是f（x）=4x+3
          ∴f-2)=
          49
          16
          ，f(
          1
          2
          )=5          =4-2+3=
          49
          16
          ，
          f（
          1
          2
          ）=5．
          點(diǎn)評：本題考查反函數(shù)、互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系以及函數(shù)值等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=ax+
          xx-1
          （x＞1），若a是從1，2，3三個數(shù)中任取一個數(shù)，b是從2，3，4，5四個數(shù)中任取一個數(shù)，求f（x）＞b恒成立的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=ax+bx-cx，其中a，b，c是△ABC的三條邊，且c＞a，c＞b，則“△ABC為鈍角三角形”是“?x∈（1，2），使f（x）=0”（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•楊浦區(qū)一模）（文）設(shè)函數(shù)f（x）=ax+1-2（a＞1）的反函數(shù)為y=f-1（x），則f-1（-1）=
          -1
          -1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)設(shè)函數(shù)f（x）=(a
          		x
          -
          1
          		x
          )n          ，其中n=3
          ∫
          2π
          π
          sin（π+x）dx，a為如圖所示的程序框圖中輸出的結(jié)果，則f（x）的展開式中常數(shù)項(xiàng)是（　�。�
          
                
          A、-
          5
          2
          B、-160
          C、160
          D、20
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案