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				若函數(shù)f（x）=（1+
          		3
          tanx）cosx，0≤x＜
          π
          2
          ，則f（x）的最大值為 

           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：把已知函數(shù)化簡可得f（x）=
          		3
          sinx+cosx=2sin(x+
          π
          6
          )          ，然后結合正弦函數(shù)y=sinx取得最值的條件，利用y=Asin（wx+∅）的性質(zhì)求解函數(shù)的最大值．
          解答：解：f(x)=(1+
          		3
          tanx) cosx=cosx+
          		3
          sinx
          =2(
          		3
          2
          sinx+
          1
          2
          cosx)=2sin(x+
          π
          6
          )
          ∵0≤x＜
          π
          2
          ∴
          π
          6
          ≤x+
          π
          6
          ＜
          2π
          3

          ∴
          1
          2
          ≤sin(x+
          π
          6
          )≤1
          ∴當sin(x+
          π
          6
          )=1          時，f（x）有最大值2
          故答案為 2
          點評：本題考查了三角函數(shù)的化簡技巧：“切”化“弦“及和差角把函數(shù)y=asinx+bcosx化簡為y=Asin（wx+∅）的形式后，考查該函數(shù)的相關性質(zhì)：奇偶性、周期性、單調(diào)最值、對稱性是三角函數(shù)的常考類型．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          12
          x2-alnx          （a∈R），
          （Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（1，+∞）為增函數(shù)，求a的取值范圍；
          （Ⅱ）討論方程f（x）=0解的個數(shù)，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）=3ax-2a+1在區(qū)間[-1，1]上沒有零點，則函數(shù)g（x）=（a+1）（x3-3x+4）的遞減區(qū)間是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于定義在R上的函數(shù)f（x），若實數(shù)x0滿足f（x0）=x0，則稱x0是函數(shù)f（x）的一個不動點．若函數(shù)f（x）=ax2+2x+1有一個不動點，則實數(shù)a的取值集合是
          {
          1
          4
          ，0}
          {
          1
          4
          ，0}
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）=x2lga-2x+1的圖象與x軸有兩個交點，則實數(shù)a的取值范圍是
          （0，1）∪（1，10）
          （0，1）∪（1，10）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2，
          （1）若函數(shù)f（x）的值域為[1，+∞），求實數(shù)a的值；
          （2）若函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為[1，+∞），求實數(shù)a的值；
          （3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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