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        1. 已知函數(shù)f(x)=lnx,若直線l與y=f(x)的圖象相切的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,那么直線l的方程為   
          【答案】分析:求出切點(diǎn)坐標(biāo),然后求出切線的斜率,即可求出切線方程.
          解答:解:因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=lnx,直線l與y=f(x)的圖象相切的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,
          所以切點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),
          又f′(x)=,所以切點(diǎn)的斜率為:f′(1)==1.
          所以切線方程為y=x-1.
          故答案為:y=x-1.
          點(diǎn)評(píng):本題考查曲線的切線方程的求法,函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,考查計(jì)算能力.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=2x-2+ae-x(a∈R)
          (1)若曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線平行于x軸,求a的值;
          (2)當(dāng)a=1時(shí),若直線l:y=kx-2與曲線y=f(x)在(-∞,0)上有公共點(diǎn),求k的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=x2+2|lnx-1|.
          (1)求函數(shù)y=f(x)的最小值;
          (2)證明:對(duì)任意x∈[1,+∞),lnx≥
          2(x-1)
          x+1
          恒成立;
          (3)對(duì)于函數(shù)f(x)圖象上的不同兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)(x1<x2),如果在函數(shù)f(x)圖象上存在點(diǎn)M(x0,y0)(其中x0∈(x1,x2))使得點(diǎn)M處的切線l∥AB,則稱直線AB存在“伴侶切線”.特別地,當(dāng)x0=
          x1+x2
          2
          時(shí),又稱直線AB存在“中值伴侶切線”.試問(wèn):當(dāng)x≥e時(shí),對(duì)于函數(shù)f(x)圖象上不同兩點(diǎn)A、B,直線AB是否存在“中值伴侶切線”?證明你的結(jié)論.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=x2-bx的圖象在點(diǎn)A(1,f(1))處的切線l與直線x+3y-1=0垂直,若數(shù)列{
          1
          f(n)
          }的前n項(xiàng)和為Sn,則S2012的值為(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=xlnx
          (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的極值點(diǎn);
          (Ⅱ)若直線l過(guò)點(diǎn)(0,-1),并且與曲線y=f(x)相切,求直線l的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=
          3
          x
          a
          +
          3
          (a-1)
          x
          ,a≠0且a≠1.
          (1)試就實(shí)數(shù)a的不同取值,寫出該函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;
          (2)已知當(dāng)x>0時(shí),函數(shù)在(0,
          6
          )上單調(diào)遞減,在(
          6
          ,+∞)上單調(diào)遞增,求a的值并寫出函數(shù)的解析式;
          (3)記(2)中的函數(shù)圖象為曲線C,試問(wèn)是否存在經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線l,使得l為曲線C的對(duì)稱軸?若存在,求出直線l的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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