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        1. 已知0<x<1,則y=lgx+
          4lgx
          的最大值是
          -4
          -4
          分析:由題意可得,lnx<0,-y=(-lgx)+(-
          4
          lgx
          )
          ≥2
          4
          =4,從而有 y≤-4,從而求得 y=lgx+
          4
          lgx
          的最大值.
          解答:解:∵0<x<1,y=lgx+
          4
          lgx
          ,
          ∴l(xiāng)nx<0,-y=(-lgx)+(-
          4
          lgx
          )
          ≥2
          4
          =4,
          ∴y≤-4,當且僅當-lnx=-
          4
          lnx
           時,等號成立.
          y=lgx+
          4
          lgx
          的最大值是-4,
          故答案為-4.
          點評:本題主要考查基本不等式的應(yīng)用,注意基本不等式的使用條件,并注意檢驗等號成立的條件,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知0<x<1,則函數(shù)y=
          x(1-x)
          的最大值等于
          1
          2
          1
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知0<x<
          1
          2
          ,則y=
          1
          2
          x(1-2x)
          取最大值時x的值是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知0<x<1,則函數(shù)y=
          1
          x
          +
          4
          1-x
          的最小值是
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知0<x<1,則函數(shù)y=
          x(1-x)
          的最大值等于______.

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          同步練習(xí)冊答案