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        1. 已知α是第二象限角,且sin(π+α)=
          k-1
          k+1
          ,sin(
          2
          +α)=
          3k-1
          k+1

          (1)求角α的正弦值、余弦值和正切值;
          (2)在圖中作出角α的三角函數(shù)線,并用有向線段表示sinα,cosα和tanα.
          分析:(1)根據(jù)三角函數(shù)的誘導公式可得到sinα=-
          k-1
          k+1
          ,cosα=
          3k-1
          k+1
          ,由sin2α+cos2α=1可求得k,從而可得角α的正弦值、余弦值和正切值;
          (2)根據(jù)三角函數(shù)中角α正弦線、余弦線與正切線的定義即可作出角α的三角函數(shù)線.
          解答:解:(1)∵sin(π+α)=-sinα=
          k-1
          k+1
          ,sin(
          2
          +α)=cosα=
          3k-1
          k+1
          ,
          sinα=-
          k-1
          k+1
          ,cosα=
          3k-1
          k+1
          ,由sin2α+cos2α=1可得:
          k=1或k=
          1
          9
          ;
          又α是第二象限角,∴k=
          1
          9
          ,k=1(舍去),
          sinα=
          4
          5
          cosα=-
          3
          5
          ,tanα=-
          4
          3

          (2)設(shè)單位圓與x軸正半軸交于A(1,0),α的終邊與單位圓交點為P,過點P向x軸作垂線,垂足為M,
          則sinα=MP,cosα=OM,
          過A(1,0)作圓的切線與α的終邊的反向延長線相交于點T,
          tanα=AT.
          點評:本題考查誘導公式的作用,易錯點在于求得k=1或k=
          1
          9
          后要根據(jù)條件“α是第二象限角”進行驗證,屬于中檔題.
          練習冊系列答案
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          3
          ,則cosα=( 。

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          已知a是第二象限角,sina=
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          3
          ,則tan2a=
          -
          4
          2
          7
          -
          4
          2
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          已知向量 是第二象限角,,則=     

           

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          已知a是第二象限角,,則cosα=( )
          A.
          B.-
          C.
          D.-

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