Question

已知中，角的對(duì)邊分別為，且有.

（1）求角的大小；

（2）設(shè)向量，且，求的值.

 

Answer 1

【答案】

(1) ；(2) .

【解析】

試題分析：（1）這個(gè)等式中既有邊又有角，這種等式一般有兩種考慮：要么只留邊，要么只留角.在本題中這兩種方法都行.

思路一、由正弦定理得：，然后用三角函數(shù)公式可求出.

思路二、由余弦定理得：，化簡(jiǎn)得.再由余弦定理可得.

 (2)由得；解這個(gè)方程，可求出的值，再用正切和角公式可求出.

試題解析：(1)法一、 

   6分

法二、由余弦定理得：，化簡(jiǎn)得：

，

即.

所以，          6分

(2)

或者.

當(dāng)時(shí)，（舍去）；

當(dāng)時(shí)，.   12分

考點(diǎn)：1、三角變換；2、正弦定理與余弦定理；3、向量.