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          （19）（本小題共14分）
            
          已知拋物線，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，直線過(guò)點(diǎn)交拋物線于兩點(diǎn)．
            
          （Ⅰ）證明：直線的斜率互為相反數(shù)；
            
          （Ⅱ）求面積的最小值；
            
          （Ⅲ）當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，且．根據(jù)（Ⅰ）（Ⅱ）推測(cè)并回答下列問(wèn)題（不必說(shuō)明理由）：
            
          ① 直線的斜率是否互為相反數(shù)？
            
          ② 面積的最小值是多少？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （共14分）
            
          解：（Ⅰ）設(shè)直線的方程為．
            
          由  可得 ．
            
          設(shè)，則．
            
            
            
            
                        ．
            
          又當(dāng)垂直于軸時(shí)，點(diǎn)關(guān)于軸，顯然．
            
          綜上，．      ---------------- 5分
            
          （Ⅱ）
            
                     =．
            
          當(dāng)垂直于軸時(shí)，．
            
          ∴面積的最小值等于．      ----------------10分
            
           （Ⅲ）推測(cè)：①；
            
          ②面積的最小值為．    ---------------- 14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年山東省濟(jì)南市高三一模數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （ （本小題滿分12分）
          


          中華人民共和國(guó)《道路交通安全法》中將飲酒后違法駕駛機(jī)動(dòng)車(chē)的行為分成兩個(gè)檔次：“酒后駕車(chē)”和“醉酒駕車(chē)”，其檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)是駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量Q（簡(jiǎn)稱血酒含量，單位是毫克/100毫升），當(dāng)20≤Q≤80時(shí)，為酒后駕車(chē)；當(dāng)Q＞80時(shí)，為醉酒駕車(chē).濟(jì)南市公安局交通管理部門(mén)于2011年2月的某天晚上8點(diǎn)至11點(diǎn)在市區(qū)設(shè)點(diǎn)進(jìn)行一次攔查行動(dòng)，共依法查出了60名飲酒后違法駕駛機(jī)動(dòng)車(chē)者，如圖為這60名駕駛員抽血檢測(cè)后所得結(jié)果畫(huà)出的頻率分布直方圖（其中Q≥140的人數(shù)計(jì)入120≤Q＜140人數(shù)之內(nèi)）.
          


          


          


          
 
          
  
 
          
 
          
  
  
  
          
   
          
    
    
    
          第19題圖
          
    
              		
   
          
  
          
             		
 
          

          

 
          


          


          （1） 求此次攔查中醉酒駕車(chē)的人數(shù)；
          


          （2） 從違法駕車(chē)的60人中按酒后駕車(chē)和醉酒駕車(chē)?yán)梅謱映闃映槿?人做樣本進(jìn)行研究，再?gòu)某槿〉?人中任取3人，求3人中含有醉酒駕車(chē)人數(shù)x的分布列和期望.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分）
              
          中華人民共和國(guó)《道路交通安全法》中將飲酒后違法駕駛機(jī)動(dòng)車(chē)的行為分成兩個(gè)檔次：“酒后駕車(chē)”和“醉酒駕車(chē)”，其檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)是駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量Q（簡(jiǎn)稱血酒含量，單位是毫克/100毫升），當(dāng)20≤Q≤80時(shí)，為酒后駕車(chē)；當(dāng)Q＞80時(shí)，為醉酒駕車(chē).濟(jì)南市公安局交通管理部門(mén)于2011年2月的某天晚上8點(diǎn)至11點(diǎn)在市區(qū)設(shè)點(diǎn)進(jìn)行一次攔查行動(dòng)，共依法查出了60名飲酒后違法駕駛機(jī)動(dòng)車(chē)者，如圖為這60名駕駛員抽血檢測(cè)后所得結(jié)果畫(huà)出的頻率分布直方圖（其中Q≥140的人數(shù)計(jì)入120≤Q＜140人數(shù)之內(nèi)）.
              
              
              
             
                 
             
                      
               
                            
          第19題圖
                                		     
              
                         		   
            
               
                  
              
          （1） 求此次攔查中醉酒駕車(chē)的人數(shù)；
              
          （2） 從違法駕車(chē)的60人中按酒后駕車(chē)和醉酒駕車(chē)?yán)梅謱映闃映槿?人做樣本進(jìn)行研究，再?gòu)某槿〉?人中任取3人，求3人中含有醉酒駕車(chē)人數(shù)x的分布列和期望.
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （本小題共13分）
            
                 以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹(shù)棵樹(shù).乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無(wú)法確認(rèn)，在圖中以X表示.
            
                    
                 （1）如果X=8，求乙組同學(xué)植樹(shù)棵樹(shù)的平均數(shù)和方差；
            
          （2）如果X=9，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹(shù)總棵數(shù)為19的概率.
            
              
            
                 （注：方差其中為的平均數(shù)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2010北京理數(shù)）（19）（本小題共14分）
              
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)B與點(diǎn)A（-1,1）關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，P是動(dòng)點(diǎn)，且直線AP與BP的斜率之積等于.
              
          (Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
              
          (Ⅱ)設(shè)直線AP和BP分別與直線x=3交于點(diǎn)M,N，問(wèn)：是否存在點(diǎn)P使得△PAB與△PMN的面積相等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
           (2012年高考北京卷理科19)（本小題共14分）
              
          已知曲線.
              
          （1）若曲線是焦點(diǎn)在軸上的橢圓，求的取值范圍；
              
          （2）設(shè)，曲線與軸的交點(diǎn)為，（點(diǎn)位于點(diǎn)的上方），直線與
              
          曲線交于不同的兩點(diǎn)，，直線與直線交于點(diǎn)，求證：，，
              
          三點(diǎn)共線.
              
          

			
          

			
          
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