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          （本小題共12分）甲、乙兩個射手進行射擊訓練，甲擊中目標的概率為，乙擊中目標的概率為，每人各射擊兩發(fā)子彈為一個“單位射擊組”，若甲擊中目標的次數(shù)比乙擊中目標的次數(shù)多，則稱此組為“單位進步組”。
          （1）求一個“單位射擊組”為“單位進步組”的概率；
          （2）記完成三個“單位射擊組”后出現(xiàn)“單位進步組”的次數(shù)，求的分布列與數(shù)學期望。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          .解：（1）設甲擊中目標2次時為“單位進步組”的概率為，
          則[來源:學科網ZXXK]
          設甲擊中目標1次時為“單位進步組”的概率為，則．
          故一個“單位射擊組”成為“單位進步組”的概率為．          （6分）
          （2）由（1）知，一個“單位射擊組”成為“單位進步組”的概率不能成為“單位進步組”的概率.可能取值為0，1，2，3.

          ,
          ∴的分布列為

          		0
          		1
          		2
          		3





          ∴的數(shù)學期望．
          （或﹀）                        （12分）
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
           （本小題共12分）
            
          甲、乙兩個射手進行射擊訓練，甲擊中目標的概率為，乙擊中目標的概率為，每人各射擊兩發(fā)子彈為一個“單位射擊組”，若甲擊中目標的次數(shù)比乙擊中目標的次數(shù)多，則稱此組為“單位進步組”.
            
          （1）求一個“單位射擊組”為“單位進步組”的概率；
            
          （2）記完成三個“單位射擊組”后出現(xiàn)“單位進步組”的次數(shù)，求的分布列與數(shù)學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
           （本小題滿分12分）甲、乙兩人射擊，每次射擊擊中目標的概率分別是. 現(xiàn)兩人玩射擊游戲，規(guī)則如下：若某人某次射擊擊中目標，則由他繼續(xù)射擊，否則由對方接替射擊. 甲、乙兩人共射擊3次，且第一次由甲開始射擊. 假設每人每次射擊擊中目標與否均互不影響.（Ⅰ）求3次射擊的人依次是甲、甲、乙的概率；（Ⅱ）若射擊擊中目標一次得1分，否則得0分(含未射擊). 用ξ表示乙的總得分，求ξ的分布列和數(shù)學期望。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題共12分）
            
          本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多。某自行車租車點的收費標準是每車每次租不超過兩小時免費，超過兩小時的收費標準為2元（不足1小時的部分按1小時計算）。有人獨立來該租車點則車騎游。各租一車一次。設甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為；兩小時以上且不超過三小時還車的概率分別為；兩人租車時間都不會超過四小時。
            
          （Ⅰ）求甲、乙兩人所付租車費用相同的概率；
            
          （Ⅱ）求甲、乙兩人所付的租車費用之和為隨機變量，求的分布列與數(shù)學期望；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2008年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學（天津卷）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          甲、乙兩個籃球運動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為與，且乙投球2次均未命中的概率為.
          


          （Ⅰ）求乙投球的命中率；
          


          （Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，兩人共命中的次數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學期望.
          


           
          

			
          

			
          
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