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        1. 下列四個(gè)命題:

          ①若x∈(0,1],則y=x+的最小值為2;

          ②函數(shù)f(x)=x-sinx在定義域上共有三個(gè)零點(diǎn);

          ③a、b是兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù),若a3+b3≥a2b+ab2,則a+b≥0;

          ④點(diǎn)(,0)是函數(shù)f(x)=2sin(2x)的圖象上一個(gè)對(duì)稱中心.

          其中正確命題的序號(hào)是______________.(把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上)

          ③④  ①中函數(shù)y=x+,y′=1,∴當(dāng)x∈(0,1]時(shí),y′<0.

          ∴函數(shù)在(0,1]上為減函數(shù),故最小值為3,①不正確.

          ②單位圓中(如右圖),設(shè)0<x<,

          則x為弧的長(zhǎng)度,sinx=MP,

          顯然x>sinx,故當(dāng)x∈(0,)時(shí),x-sinx>0,

          ∴f(x)=x-sinx在定義域上只有一個(gè)零點(diǎn)就是0.②不正確.

          ③由a3+b3≥a2b+ab2(a+b)(a2-ab+b2)≥ab(a+b)(a+b)(a2-2ab+b2)≥0(a+b)(a-b)2≥0,∵a≠b,

          ∴a+b≥0.③正確.

          ④令x=,∴2x==π,此時(shí)f(x)=0,

          ∴(,0)是函數(shù)f(x)=2sin(2x)的一個(gè)對(duì)稱中心,故④正確.∴應(yīng)選③④.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          7、已知函數(shù)f(x)=|x2-2ax+b|(x∈R),給出下列四個(gè)命題:
          ①f(x)必是偶函數(shù);
          ②當(dāng)f(0)=f(2)時(shí),f(x)的圖象必關(guān)于x=1對(duì)稱;
          ③若a2-b≤0,則f(x)在區(qū)間[a,+∞]上是增函數(shù);
          ④f(x)有最大值|a2-b|.
          其中所有真命題的序號(hào)是

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          給出下列四個(gè)命題:
          ①函數(shù)f(x)=x+
          9
          x
          的最小值為6;
          ②不等式
          2x
          x+1
          <1
          的解集是{x|-1<x<1};
          ③若a>b>-1,則
          a
          1+a
          b
          1+b

          ④若|a|<2,|b|<1,則|a-b|<1.
          所有正確命題的序號(hào)是
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          關(guān)于函數(shù)f(x)=-2sin2x+sin2x+1,給出下列四個(gè)命題:
          ①f(x)在區(qū)間[
          π
          8
          ,
          5
          8
          π]
          上是減函數(shù);
          ②直線x=
          π
          8
          是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸;
          ③函數(shù)f(x)的圖象可由函數(shù)y=
          2
          sin2x
          的圖象向左平移
          π
          4
          個(gè)單位得到;
          ④若x∈[0,
          π
          2
          ]
          ,則f(x)的值域是[0,
          2
          ]

          ⑤函數(shù)f(x)關(guān)于(
          π
          4
          ,0)
          對(duì)稱.
          其中正確命題的序號(hào)是
          ①②
          ①②

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          給出下列四個(gè)命題:
          ①函數(shù)y=|x|與函數(shù)y=(
          x
          )
          2
          表示同一個(gè)函數(shù);
          ②奇函數(shù)的圖象一定通過直角坐標(biāo)系的原點(diǎn);
          ③函數(shù)y=3(x-1)2的圖象可由y=3x2的圖象向右平移1個(gè)單位得到;
          ④若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇0,2],則函數(shù)f(2x)的定義域?yàn)閇0,4];
          ⑤設(shè)函數(shù)f(x)是在區(qū)間[a,b]上圖象連續(xù)的函數(shù),且f(a)-f(b)<0,則方程f(x)=0在區(qū)間[a,b]上至少有一實(shí)根.
          其中正確命題的序號(hào)是(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)2-1蘇教版 蘇教版 題型:013

          有下列四個(gè)命題:

          (1)“若x+y=0,則x、y互為相反數(shù)”的逆命題;

          (2)“若a>b,則a2>b2”的逆否命題;

          (3)“若x≤-3,則x2+x-6>0”的否命題;

          (4)“若ab是無(wú)理數(shù),則a、b是無(wú)理數(shù)”的逆命題.

          其中真命題的個(gè)數(shù)是

          [  ]
          A.

          0

          B.

          1

          C.

          2

          D.

          3

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          同步練習(xí)冊(cè)答案