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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				觀察下列不等式：≥，≥，≥，…，由此猜測(cè)第n個(gè)不等式為    ．（n∈N*）			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：通過觀察前三個(gè)不等式左邊的特點(diǎn)歸納猜測(cè)第n個(gè)不等式左邊的式子，觀察前三個(gè)不等式右邊的特點(diǎn)歸納猜測(cè)第n個(gè)不等式右邊的式子
          解答：解：據(jù)觀察三個(gè)已知不等式知第n個(gè)不等式的左邊是兩個(gè)因式的乘積
          第一個(gè)因式是第n+1個(gè)正整數(shù)數(shù)的倒數(shù)；第二個(gè)因式前n個(gè)奇數(shù)倒數(shù)的和
          據(jù)觀察三個(gè)已知不等式知第n個(gè)不等式的右邊也是兩個(gè)因式的乘積
          其中第一個(gè)因式是第n個(gè)正整數(shù)的倒數(shù)；第二個(gè)因式是前n個(gè)偶數(shù)倒數(shù)的和
          故第n個(gè)不等式為≥
          故答案為≥
          點(diǎn)評(píng)：本題考查通過觀察歸納猜測(cè)出結(jié)論．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列不等式：
          1
          2
          •1          ≥
          1
          1
          •
          1
          2
          ，
          1
          3
          •(1+
          1
          3
          )          ≥
          1
          2
          •(
          1
          2
          +
          1
          4
          )          ，
          1
          4
          •(1+
          1
          3
          +
          1
          5
          )          ≥
          1
          3
          •(
          1
          2
          +
          1
          4
          +
          1
          6
          )          ，…，由此猜測(cè)第n個(gè)不等式為
           
          ．（n∈N*）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列不等式：1＞
          1
          2
          ，1+
          1
          2
          +
          1
          3
          ＞1，1+
          1
          2
          +
          1
          3
          +…+
          1
          7
          ＞
          3
          2
          ，1+
          1
          2
          +
          1
          3
          +…+
          1
          15
          ＞2，1+
          1
          2
          +
          1
          3
          +…+
          1
          31
          ＞
          5
          2
          ，…，由此猜測(cè)第n個(gè)不等式為 

           
          （n∈N*）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•陜西）觀察下列不等式：
          1+
          1
          22
          ＜
          3
          2
          ，
          1+
          1
          22
          +
          1
          32
          ＜
          5
          3
          ，
          1+
          1
          22
          +
          1
          32
          +
          1
          42
          ＜
          7
          4

          …
          照此規(guī)律，第五個(gè)不等式為
          1+
          1 
          22
          +
          1 
          32
          +
          1 
          42
          +
          1 
          52
          +
          1 
          62
          ＜
          11
          6 
          1+
          1 
          22
          +
          1 
          32
          +
          1 
          42
          +
          1 
          52
          +
          1 
          62
          ＜
          11
          6 
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知x＞0，觀察下列不等式：①x+
          1
          x
          ≥2          ，②x+
          4
          x2
          ≥3          ③x+
          27
          x3
          ≥4，…，則第n個(gè)不等式為
          x+
          nn
          xn
          ≥n+1
          x+
          nn
          xn
          ≥n+1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若xi＞0（i=1，2，3，…，n），觀察下列不等式：（x1+x2）（
          1
          x1
          +
          1
          x2
          ）≥4，（x1+x2+x3）（
          1
          x1
          +
          1
          x2
          + 
          1
          x3
          ）≥9，…，

          請(qǐng)你猜測(cè)（x1+x2+…+xn）（
          1
          x1
          +
          1
          x2
          +…+
          1
          xn
          ）滿足的不等式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．
          

			
          

			
          
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