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				設(shè)集合D={平面向量}，定義在D上的映射f，滿足對任意x∈D，均有f（x）=λx（λ∈R且λ≠0）．若||=||且、不共線，則（f（）-f（））•（+）=______；若A（1，2），B（3，6），C（4，8），且f（）=，則λ=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：利用f（x）的定義求出f（），，利用向量的運(yùn)算律及向量的模的平方等于向量的平方求出；
          利用向量的坐標(biāo)求法求出兩向量的坐標(biāo)，利用f（x）的定義及已知條件列出方程求出λ．
          解答：解：∵||=||且不共線，
          ∴（f（）-f（））•（）=（λ-λ）•（）
          =λ（||2-||2）=0；
          又，有=λ（1，2），，
          ∴λ=2．
          故答案為0；2
          點(diǎn)評：本題考查的新定義題，此題型近幾年高考中常出，要重視．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)集合D={平面向量}，定義在D上的映射f，滿足對任意x∈D，均有f（x）=λx（λ∈R且λ≠0）．若|a|=|b|且a、b不共線，則〔f（a）-f（b）〕•（a+b）=
           
          ；若A（1，2），B（3，6），C（4，8），且f
          (BC
          )=
          AB
          ，則λ=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)集合D={平面向量}，定義在D上的映射f，滿足對任意x∈D，均有f（x）=λx（λ∈R且λ≠0）．若|
          a
          |=|
          b
          |且
          a
          、
          b
          不共線，則（f（
          a
          ）-f（
          b
          ））•（
          a
          +
          b
          ）=
           
          ；若A（1，2），B（3，6），C（4，8），且f（
          BC
          ）=
          AB
          ，則λ=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年山東省青島市即墨市高三1月教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)集合D={平面向量}，定義在D上的映射f，滿足對任意x∈D，均有f（x）=λx（λ∈R且λ≠0）．若|a|=|b|且a、b不共線，則〔f（a）-f（b）〕•（a+b）=    ；若A（1，2），B（3，6），C（4，8），且f，則λ=    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年山東省青島市即墨市高三1月教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)集合D={平面向量}，定義在D上的映射f，滿足對任意x∈D，均有f（x）=λx（λ∈R且λ≠0）．若|a|=|b|且a、b不共線，則〔f（a）-f（b）〕•（a+b）=    ；若A（1，2），B（3，6），C（4，8），且f，則λ=    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案