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          已知橢圓與圓，若在橢圓上存在點(diǎn)P，使得由點(diǎn)P所作的圓的兩條切線(xiàn)互相垂直，則橢圓的離心率的取值范圍是（    ）
          A．B．C．D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          C

          試題分析：橢圓上長(zhǎng)軸端點(diǎn)向圓外兩條切線(xiàn)PA,PB，則兩切線(xiàn)形成的角最小，若橢圓上存在點(diǎn)P令切線(xiàn)互相垂直，則只需，即，∴，解得，
          ∴，即，而，∴，即.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P（2，），點(diǎn)F2在線(xiàn)段PF1的中垂線(xiàn)上．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）設(shè)直線(xiàn)與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，直線(xiàn)F2M與F2N的斜率互為相反數(shù)，求證：直線(xiàn)l過(guò)定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知A、B、C是長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4的橢圓E上的三點(diǎn)，點(diǎn)A是長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)，BC過(guò)橢圓中心O，且，|BC|＝2|AC|．

          (1)求橢圓E的方程；
          (2)在橢圓E上是否存點(diǎn)Q，使得？若存在，有幾個(gè)（不必求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)），若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          （3）過(guò)橢圓E上異于其頂點(diǎn)的任一點(diǎn)P，作的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為M、N，若直線(xiàn)MN在x軸、y軸上的截距分別為m、n，證明：為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C：()的短軸長(zhǎng)為2，離心率為．
          （1）求橢圓C的方程
          （2）若過(guò)點(diǎn)M（2,0）的引斜率為的直線(xiàn)與橢圓C相交于兩點(diǎn)G、H，設(shè)P為橢圓C上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知點(diǎn)，圓C：與橢圓E:有一個(gè)公共點(diǎn)，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，直線(xiàn)與圓C相切．

          （1）求m的值與橢圓E的方程；
          （2）設(shè)Q為橢圓E上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如果橢圓上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為6，則點(diǎn)到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為(　　)
          A．10B．6C．12D．14
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)分別為橢圓:的左右頂點(diǎn),為右焦點(diǎn),為在點(diǎn)處的切線(xiàn),為上異于的一點(diǎn),直線(xiàn)交于,為中點(diǎn),有如下結(jié)論:①平分;②與橢圓相切;③平分;④使得的點(diǎn)不存在.其中正確結(jié)論的序號(hào)是_____________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若橢圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且焦點(diǎn)分別為 則該橢圓的短軸長(zhǎng)為（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)作垂直于實(shí)軸的弦，是另一焦點(diǎn)，若∠，則橢圓的離心率等于（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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