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          如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E為CD的中點，將沿AE折起，使平面平面ABCE，得到幾何體.（1）求證：平面；（2）求BD和平面所成的角的正弦值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）略（2）
          證明：（1）過D作于H.由平面平面得，平面，所以，由題意可得，因此平面..
          （2）在平面CDE內(nèi)，過C作CE的垂線，與過D作CE的平行線交于F，再過B作于G，連結(jié)DG，CH，BH可得平面；所以為BD和平面CDE所成的角.在中，中，可得，又，因此
          .由題意得，因此，BD和平面所成的角的正弦值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          有三個命題：①垂直于同一個平面的兩條直線平行；②過平面α的一條斜線l有且僅有一個平面與α垂直；③異面直線a、b不垂直，那么過a的任一個平面與b都不垂直。其中正確命題的個數(shù)為（   ）
          A．0B．1C．2D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，是一個無蓋正方體盒子的表面展開圖，為其上的三個點，則在正方體盒子中，（  ）. 

           
           
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          過正方體外接球球心的截面截正方體所得圖形可能為        （填序號）①三角形 ②正方形 ③梯形 ④五邊形 ⑤六邊形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直線⊥平面，直線平面，下面有三個命題：①∥⊥；
          ②⊥∥；③∥⊥；則真命題的個數(shù)為（   ）
                  
          A．0B．1C．2D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          命題①空間直線a，b，c，若a∥b，b∥c則a∥c
          ②非零向量，若∥，∥則∥
          ③平面α、β、γ若α⊥β，β⊥γ，則α∥γ
          ④空間直線a、b、c若有a⊥b，b⊥c，則a∥c
          ⑤直線a、b與平面β，若a⊥β，c⊥β，則a∥c
          其中所有真命題的序號是（  ）
          A．①②③B．①③⑤C．①②⑤D．②③⑤
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          三個半徑為的球互相外切，且每個球都同時與另兩個半徑為的球外切．如果這兩個半徑為的球也互相外切，則與的關(guān)系是（ ▲ ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          對于棱錐，下列敘述正確的是（　�。�
          A．四棱錐共有四條棱
          B．五棱錐共有五個面
          C．六棱錐的頂點有六個
          D．任何棱錐都只有一個底面
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          5．在正三棱錐（頂點在底面的射影是底面正三角形的中心）中，,過作與分別交于和的截面，則截面的周長的最小值是________
          

			
          

			
          
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