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        1. 在坐標平面上,從滿足1≤x≤4,1≤y≤4,且x,y是整數(shù)的點(x,y)中任意取出三個不同的點,則此三點構(gòu)成三角形的概率是( 。
          分析:由題意可得:在1≤x≤4,1≤y≤4中存在的整數(shù)點(x,y)共有16個,可得從這些整數(shù)點中任意取出三個不同的點的取法有C163=560種.由題意可得:從中任意取出三個不同的點則此三點共線的取法有:44種,此三點不共線的取法有:560-44=516種,進而計算出此三點構(gòu)成三角形的概率.
          解答:解:由題意可得:在1≤x≤4,1≤y≤4中存在的整數(shù)點(x,y)共有16個,
          所以從這些整數(shù)點中任意取出三個不同的點的取法有C163=560種.
          若從中任意取出三個不同的點能夠構(gòu)成三角形,則此三點不共線,

          所以由圖所示:從中任意取出三個不同的點則此三點共線的取法有:44種,
          所以此三點不共線的取法有:560-44=516種,
          所以此三點構(gòu)成三角形的概率是:
          516
          560
          =
          129
          140

          故選A.
          點評:本題主要是借助于三角形成立的條件考查古典概型,解決此類問題的關(guān)鍵是根據(jù)排列與組合正確的計算出基本事件總,再計算出符合條件的基本事件數(shù),在計算時要做到不重不漏,進而根據(jù)古典概率模型的公式可得答案.
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            數(shù)學(xué)公式
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          在坐標平面上,從滿足1≤x≤4,1≤y≤4,且x,y是整數(shù)的點(x,y)中任意取出三個不同的點,則此三點構(gòu)成三角形的概率是( )
          A.
          B.
          C.
          D.

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