Question

有下列敘述：
①集合中只有四個元素；
②在其定義域內(nèi)為增函數(shù)；
③已知，則角的終邊落在第四象限；
④平面上有四個互異的點，且點不共線，已知，則△是等腰三角形；
⑤若函數(shù)的定義域為,則函數(shù)的定義域為.
其中所有正確敘述的序號是                .

Answer 1

①④

解析試題分析：對于命題①，當(dāng)a=1時，x=6,當(dāng)a=2時，x=3，當(dāng)a=3時，x=2,當(dāng)a=6時，x=1，故集合中只有6、3、2、1四個元素，正確；②只在每一個單調(diào)區(qū)間內(nèi)為增函數(shù)，不能說在定義域內(nèi)為增函數(shù)，錯誤；③已知，則角的終邊落在第一象限。錯誤；④因為，所以AB=AC故△是等腰三角形，正確；⑤若函數(shù)的定義域的定義域為,則函數(shù)的定義域為，故正確的命題為①④
考點：本題考查了集合的定義、函數(shù)的定義域的求法、三角函數(shù)知識及數(shù)量積的運用
點評：對于此類命題，一直是高考的熱點，要求學(xué)生有較強的綜合能力，一般可用排除法或特例法解決。