Question

已知函數(shù)f(x)＝若|f(x)|≥ax，則a的取值范圍是 (　)．

A．(－∞，0]

B．(－∞，1]

C．[－2,1]

D．[－2,0]

Answer 1

D

當(dāng)x≤0時(shí)，f(x)＝－x²＋2x＝－(x－1)²＋1≤0，所以|f(x)|≥ax，化簡(jiǎn)為x²－2x≥ax，即x²≥(a＋2)x，因?yàn)?i>x≤0，所以a＋2≥x恒成立，所以a≥－2；當(dāng)x>0時(shí)，f(x)＝ln(x＋1)>0，所以|f(x)|≥ax化簡(jiǎn)為ln(x＋1)>ax恒成立，由函數(shù)圖象可知a≤0，綜上，當(dāng)－2≤a≤0時(shí)，不等式|f(x)|≥ax恒成立，故選D.