Question

從6名女運(yùn)動(dòng)員和4名男運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)選出3位參加選拔測驗(yàn)，每位女運(yùn)動(dòng)員能通過測驗(yàn)的概率均為，每位男運(yùn)動(dòng)員能通過測驗(yàn)的概率均為，試求：
（1）選出的3位運(yùn)動(dòng)員中，至少有一位男運(yùn)動(dòng)員的概率；
（2）女運(yùn)動(dòng)員甲和男運(yùn)動(dòng)員乙同時(shí)被選中且通過測驗(yàn)的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）至少有一位男運(yùn)動(dòng)員的對立事件為三名運(yùn)動(dòng)員均為女運(yùn)動(dòng)員，故我們可以先求出選出的3名運(yùn)動(dòng)員均為女運(yùn)動(dòng)員的概率，然后根據(jù)對立事件概率減法公式，即可求出答案．
（2）我們先求出女運(yùn)動(dòng)員甲和男運(yùn)動(dòng)員乙同時(shí)被選中的概率，然后根據(jù)獨(dú)立事件概率計(jì)算公式，易得到答案．
解答：解：（1）隨機(jī)選出的3位同學(xué)中，至少有一位男同學(xué)的概率為
            1-=；…6分
（2）甲、乙被選中且能通過測驗(yàn)的概率為
           ××=；…12分
點(diǎn)評：本小題主要考查組合，概率等基本概念，獨(dú)立事件和互斥事件的概率以及運(yùn)用概率知識解決實(shí)際問題的能力．要想計(jì)算一個(gè)事件的概率，首先我們要分析這個(gè)事件是分類的（分幾類）還是分步的（分幾步），然后再利用加法原理和乘法原理進(jìn)行求解．