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          圓C的方程為x2+y2-2x+4y-4=0，該圓與直線l：2x-y+1=0相交于A、B兩點(diǎn)．
          （1）求圓心C到直線l的距離；
          （2）求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）把圓C的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，求得圓心C的坐標(biāo)和半徑等，利用點(diǎn)到直線的距離公式求得圓心到直線l：2x-y+1=0的距離d 的值．
          （2）根據(jù)弦長(zhǎng)公式求得弦長(zhǎng)AB的值，再根據(jù)△ABC的面積為 
          1
          2
          •AB•d          ，運(yùn)算求得結(jié)果．
          解答：解：（1）圓C的方程為x2+y2-2x+4y-4=0即 （x-1）2+（y+2）2=9，表示以C（1，-2）為圓心，半徑等于3的圓．
          圓心到直線l：2x-y+1=0的距離d=
          |2+2+1|
          		5
          =
          		5
          ．
          （2）根據(jù)弦長(zhǎng)公式求得AB=2
          		9-5
          =4，故△ABC的面積為 
          1
          2
          •AB•d          =2
          		5
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式，弦長(zhǎng)公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）（x1x2≠0）是拋物線y2=2px（p＞0）上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，向量
          OA
          ，
          OB
          滿足|
          OA
          +
          OB
          |=|
          OA
          -
          OB
          |          ，設(shè)圓C的方程為x2+y2-（x1+x2）x-（y1+y2）y=0．
          （1）證明線段AB是圓C的直徑；
          （2）當(dāng)圓C的圓心到直線x-2y=0的距離的最小值為
          2
          		5
          5
          時(shí)，求p的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•浙江二模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為x2+y2-8x+15=0，若直線y=kx-2上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C與圓（x-1）2+y2=1關(guān)于直線y=-x對(duì)稱(chēng)，則圓C的方程為
          x2+（y+1）2=1
          x2+（y+1）2=1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•石家莊二模）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，圓C的方程為x2+y2-8x+15=0，若直線y=kx-2上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的最大值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C的方程為x2+(y-4)2=4,點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn).直線l:y=kx與圓C交于M,N兩點(diǎn).
              
          (1)求k的取值范圍.
              
          (2)設(shè)Q(m,n)是線段MN上的點(diǎn),且=+.請(qǐng)將n表示為m的函數(shù).
              
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案