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        1. 某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,已知該產(chǎn)品的月生產(chǎn)量x(噸)與每噸產(chǎn)品的價格P(元/噸)之間的關系式為P=24200-
          15
          x2
          ,且生產(chǎn)x噸的成本為R=50000+200x(元).
          (1)求該工廠月利潤L(元)關于月生產(chǎn)量x(噸)的函數(shù)關系式;(月利潤=月收入-月成本)
          (2)求該工廠每月生產(chǎn)多少噸產(chǎn)品才能使月利潤達到最大?并求出最大利潤.
          分析:(1)根據(jù)月利潤=月收入-月成本可知L=Px-R,代入解析式即可求出所求;
          (2)利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性,從而求出函數(shù)的最值時相應的x的值及其最值.
          解答:解:(1)L=Px-R=(24200-
          1
          5
          x2
          )x-(50000+200x)
          =-
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          5
          x3
          +24000x-50000(x>0)
          (2)y′=-
          3
          5
          x2
          +24000,
          由y'=0,得x=200
          ∵0<x<200時y'>0,y'<0
          ∴當x=200時,ymax=3150000(元)
          該工廠每月生產(chǎn)200噸產(chǎn)品才能使月利潤達到最,最大利潤為3150000.
          點評:本題主要考查了建立數(shù)學模型,三次函數(shù)的最值用導數(shù)來求解,同時考查了應用題的閱讀能力,屬于中檔題.
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          ,且生產(chǎn)x噸的成本為R=50000+200x元.問該廠每月生產(chǎn)多少噸產(chǎn)品才能使利潤達到最大?最大利潤是多少?(利潤=收入-成本)

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          120
          Q2,則總利潤L(Q)的最大值是
          2500萬元
          2500萬元

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          ,且生產(chǎn)x噸的成本為(50000+200x)元,則該廠利潤最大時,生產(chǎn)的產(chǎn)品的噸數(shù)為
          200
          200

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          x 3 4 5 6
          y 2.5 3 4 4.5
          據(jù)相關性檢驗,這組樣本數(shù)據(jù)具有線性相關關系,通過線性回歸分析,求得其回歸直線的斜率為0.7,則這組樣本數(shù)據(jù)的回歸直線方程是(  )

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