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          （2013•綿陽一模）已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上滿足f′（x）＞0，則滿足f（x2-2x）＜f（x）的X的取值范 圍是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)符號可判斷函數(shù)的單調(diào)性，再利用條件偶函數(shù)可把f（x2-2x）＜f（x）轉(zhuǎn)化為x2-2x與x間不等式，從而得到x的取值范圍．
          解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）為偶函數(shù)，所以f（x2-2x）＜f（x）等價(jià)于f（|x2-2x|）＜f（|x|）．
          又函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上滿足f′（x）＞0，所以函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增．
          所以|x2-2x|＜|x|，兩邊平方并化簡得x2（x-1）（x-3）＜0，解得1＜x＜3．
          故選A．
          點(diǎn)評：本題為函數(shù)奇偶性、單調(diào)性及導(dǎo)數(shù)的綜合題，考查了相關(guān)的基礎(chǔ)知識及分析問題、解決問題的能力．解決本題的關(guān)鍵是去掉符號“f”，轉(zhuǎn)化為自變量間的不等關(guān)系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•綿陽一模）函數(shù)f（x）=ex-x-2的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•綿陽一模）已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（1）=1，f（1-x）=1-f（x），2f（x）=f（4x），且當(dāng)0≤x1＜x2≤1時(shí)，f（x1）≤f（x2），則f（
          1
          33
          ）等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•綿陽一模）已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列且a3=
          14
          ，a6=2．
          （I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （II）若數(shù)列{an}滿足bn=3log2an，且數(shù)列{bn}的前“項(xiàng)和為Tn，問當(dāng)n為何值時(shí)，Tn取最小值，并求出該最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•綿陽一模）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c若asinA=（a-b）sinB+csinC．
          （I ）求角C的值；
          （II）若△ABC的面積為
          		3
          ，求a，b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•綿陽一模）已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+1在x=2處的切線斜率為-
          1
          2
          ．
          （I）求實(shí)數(shù)a的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （II）設(shè)g（x）=kx+1，對?x∈（0，+∞），f（x）≤g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
          （III）設(shè)bn=
          ln(n+1)
          n3
          ，證明：b1+b2+…+bn＜1+ln2（n∈N*，n≥2）．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案