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          【題目】已知F1、F2為雙曲線  ﹣  =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過F2作雙曲線漸近線的垂線，垂足為P，若|PF1|2﹣|PF2|2=c2 ． 則雙曲線離心率的值為
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】2
          【解析】解：設(shè)雙曲線  ﹣  =1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程為y=  x，F(xiàn)2（c，0）到漸近線的距離為d=|PF2|=  =b，
          cos∠POF2=  =  ，
          在△POF1中，|PF1|2=|PO|2+|OF1|2﹣2|PO||OF1|cos∠POF1
          =a2+c2﹣2ac（﹣  ）=3a2+c2 ， 
          則|PF1|2﹣|PF2|2=3a2+c2﹣b2=4a2 ， 
          ∵|PF1|2﹣|PF2|2=c2 ， 
          ∴4a2=c2 ， 
          ∴e=2．
          所以答案是2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，對于任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，當(dāng)x1 ， x2∈[0，3]，且x1≠x2時，都有  ．給出下列命題： ①f（3）=0；
          ②直線x=﹣6是函數(shù)y=f（x）的圖象的一條對稱軸；
          ③函數(shù)y=f（x）在[﹣9，﹣6]上為增函數(shù)；
          ④函數(shù)y=f（x）在[﹣9，9]上有四個零點(diǎn)．
          其中所有正確命題的序號為（把所有正確命題的序號都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知頂點(diǎn)在單位圓上的△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且b2+c2=a2+bc．
          （1）求角A的大�。�
          （2）若b2+c2=4，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：  =1（a＞b＞0）上的動點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最小值為  -1．以原點(diǎn)為圓心、橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x﹣y+  =0相切． 
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）若過點(diǎn)M（2，0）的直線與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，且滿足  +  =t  （O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．當(dāng)|AB|=  時，求實(shí)數(shù)t的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意的x∈R恒有f(x＋1)＝f(x－1)，
          已知當(dāng)x∈[0,1]時f(x)＝()1－x，則
          ①2是函數(shù)f(x)的周期；
          ②函數(shù)f(x)在(1,2)上是減函數(shù)，在(2,3)上是增函數(shù)；
          ③函數(shù)f(x)的最大值是1，最小值是0；
          ④當(dāng)x∈(3,4)時，f(x)＝()x－3.
          其中所有正確命題的序號是_______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=4，直線l過定點(diǎn)A（1，0）．
          （1）若l與圓C相切，求l的方程；
          （2）若l與圓C相交于P、Q兩點(diǎn)，若|PQ|=2  ，求此時直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，F(xiàn)1 ， F2分別是橢圓C：  =1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，A是橢圓C的上頂點(diǎn)，B是直線AF2與橢圓C的另一個交點(diǎn)，∠F1AF2=60° 

          （1）求橢圓C的離心率；
          （2）若a=2，求△AF1B的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合A={x|0＜  ≤1}，B={y|y=（  ）x ， 且x＜﹣1}
          （1）若集合C={x|x∈A∪B，且xA∩B}，求集合C；
          （2）設(shè)集合D={x|3﹣a＜x＜2a﹣1}，滿足A∪D=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓  （a＞b＞0）的離心率為  ，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線  相切． 
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）設(shè)P（4，0），M，N是橢圓C上關(guān)于x軸對稱的任意兩個不同的點(diǎn)，連接PN交橢圓C于另一點(diǎn)E，求直線PN的斜率的取值范圍；
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，證明直線ME與x軸相交于定點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案