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          甲同學碰到一道缺失條件的問題：“在△ABC中，已知a=4，A=30°，試判斷此三角形解的個數(shù)．”察看標準答案發(fā)現(xiàn)該三角形有兩解．若條件中缺失邊c，那么根據(jù)答案可得所有可能的c的取值范圍是
          （4，8）
          （4，8）
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)正弦定理得到sinC=
          c•sinA
          a
          =
          c
          8
          ；再結合三角形有兩解對應
          1
          2
          ＜sinC＜1即可求出c的取值范圍．
          解答：解：由正弦定理得：
          c
          sinC
          =
          a
          sinA
          ⇒sinC=
          c•sinA
          a
          =
          c
          8
          ．
          ∵該三角形有兩解，
          ∴
          1
          2
          ＜sinC＜1⇒
          1
          2
          ＜
          c
          8
          ＜1
          ∴4＜c＜8．
          故答案為：（4，8）．
          點評：本題主要考查正弦定理在解三角形中的應用．解決本題的關鍵在于根據(jù)三角形有兩解得到
          1
          2
          ＜sinC＜1．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•南開區(qū)二模）在某校組織的一次籃球定點投籃測試中，規(guī)定每人最多投3次．每次投籃的結果相互獨立．在A處每投進一球得3分，在B處每投進一球得2分，否則得0分．將學生得分逐次累加并用ξ表示，如果ξ的值不低于3分就認為通過測試，立即停止投籃，否則繼續(xù)投籃，直到投完三次為止．投籃的方案有以下兩種：方案1：先在A處投一球，以后都在B處投：方案2：都在B處投籃．甲同學在A處投籃的命中率為0.5，在B處投籃的命中率為0.8．
          （1）當甲同學選擇方案1時．
          ①求甲同學測試結束后所得總分等于4的概率：
          ②求甲同學測試結束后所得總分ξ的分布列和數(shù)學期望Eξ；
          （2）你認為甲同學選擇哪種方案通過測試的可能性更大？說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          日本欲非法將我國領土釣魚島及附屬島嶼國有化，激起我國民強烈憤慨．某歷史老師提出4個有關釣魚島的問題讓甲同學連續(xù)依次作答，并規(guī)定：若甲同學連續(xù)答錯兩個問題則停止作答．已知甲同學回答每個問題正確的概率都是
          12
          ，且回答各個問題之間不受影響．
          （1）求甲同學回答問題沒有一個正確的概率；
          （2）設甲同學回答問題的個數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•溫州二模）甲、乙兩個同學每人有兩本書，把四本書混放在一起，每人隨機從中拿回兩本，記甲同學拿到自己書的本數(shù)為ξ，則Eξ=
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          甲同學碰到一道缺失條件的問題：“在△ABC中，已知a=4，A=30°，試判斷此三角形解的個數(shù)．”察看標準答案發(fā)現(xiàn)該三角形有兩解．若條件中缺失邊c，那么根據(jù)答案可得所有可能的c的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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