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        1. 在三棱錐P-ABC中,△ABC是邊長為6的等邊三角形,PA=PB=PC=4,若P,A,B,C四點在某個球的球面上,則該球的表面積為________.

          練習冊系列答案
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          (本小題滿分12分)

          如圖,在三棱錐P-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=PA=a,點O、D分別是AC、PC的中點,OP⊥底面ABC。

             (1)求三棱錐P-ABC的體積;

             (2)求異面直線PA與BD所成角余弦值的大小。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,在三棱錐P-ABC中,PA=PB=AB=2,BC=3,∠ABC=90°,平面PAB⊥平面ABC,D、E分別為AB、AC中點.

          (1)求證:DE∥平面PBC;

          (2)求證:AB⊥PE;

          (3)求二面角A-PB-E的大。

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          如圖所示,在三棱錐P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB=BC=CA=3,M為AB的中點,四點P、A、M、C都在球O的球面上.

          (1)證明:平面PAB⊥平面PCM;

          (2)證明:線段PC的中點為球O的球心

           

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          (本小題滿分12分)

          如圖,在三棱錐P-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=PA=a,點O、D分別是AC、PC的中點,OP⊥底面ABC。

             (1)求三棱錐P-ABC的體積;

             (2)求異面直線PA與BD所成角余弦值的大小。

           

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          科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011年廣西南寧沛鴻民族中學高二下學期期中考試數(shù)學 題型:解答題

          (本小題滿分12分)

          如圖,在三棱錐P-ABC中,PA=PC,∠APC=∠ACB=90°,∠BAC=30°,平面PAC⊥平面ABC.

          (1)求證:平面PAB⊥平面PBC;

          (2)若PA=2,求三棱錐P-ABC的體積.

           

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