Question

函數(shù)f(x)=sin(x-

π

3

)的圖象為C，有如下結(jié)論：
①圖象C關(guān)于直線x=

5π

6

對稱；
②圖象C關(guān)于點(

4π

3

，0)對稱；
③函數(shù)f（x）在區(qū)間[

π

3

，

5π

6

]內(nèi)是增函數(shù)，
其中正確的結(jié)論序號是______．（寫出所有正確結(jié)論的序號）

Answer 1

由x-

π

3

=kπ+

π

2

，可得x=kπ+

5π

6

，k∈Z，
當k=0時，可得其中一條對稱軸為x=

5π

6

，故①正確；
由x-

π

3

=kπ，可得x=kπ+

π

3

，k∈Z，
當k=1時，可得其中一個對稱點的橫坐標為x=

4π

3

，故②正確；
由2kπ-

π

2

≤x-

π

3

≤2kπ+

π

2

得2kπ-

π

6

≤x≤2kπ+

5π

6

，k∈Z，
當k=0時，可得其中一個單調(diào)遞增區(qū)間為[-

π

6

，

5π

6

]，
因為[

π

3

，

5π

6

]真包含于[-

π

6

，

5π

6

]，
所以函數(shù)在[

π

3

，

5π

6

]上單調(diào)遞增，故③正確．
故答案為：①②③