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          設(shè)函數(shù).
            
          （Ⅰ）若x＝時，取得極值，求的值；
            
          （Ⅱ）若在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求的取值范圍；
            
          （Ⅲ）設(shè)，當(dāng)=－1時，證明在其定義域內(nèi)恒成立，并證明（）.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）（Ⅱ）的取值范圍是（Ⅲ）見解析
            
          解析:
           ，
            
          （Ⅰ）因為時，取得極值，所以，
            
           即    故．     ………………………………………………3分
            
          （Ⅱ）的定義域為.
            
          方程的判別式,
            
          (1) 當(dāng), 即時，,
            
          在內(nèi)恒成立, 此時為增函數(shù). 
            
          (2) 當(dāng), 即或時，
            
          要使在定義域內(nèi)為增函數(shù), 
            
          只需在內(nèi)有即可,
            
          設(shè)，
            
          由   得 ,    所以. 
            
          由(1) (2)可知,若在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，的取值范圍是.
            
          ………………………………………………9分
            
          （Ⅲ）證明：，當(dāng)=－1時，，其定義域是，
            
          令，得.則在處取得極大值，也是最大值.
            
          而.所以在上恒成立.因此.
            
          因為，所以.則.
            
          所以
            
          =
            
          <
            
          ==.
            
          所以結(jié)論成立.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•江蘇三模）已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+1（a∈R），f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
          （1）若x∈[-2，-1]，不等式f（x）≤f′（x）恒成立，求a的取值范圍；
          （2）解關(guān)于x的方程f（x）=|f′（x）|；
          （3）設(shè)函數(shù)g(x)=
          f′(x)，f(x)≥f′(x)
          f(x)，f(x)＜f′(x)
          ，求g（x）在x∈[2，4]時的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=log
          1
          2
          x+1
          x-1
          ．
          （1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明；
          （2）證明函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)；
          （3）若x∈[3，+∞）時，不等式f(x)＞(
          1
          2
          )x+m          恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)y=1-
          2x+1-n
          x2+x+1
          （n∈N*）的最小值為an，最大值為bn，又Cn=3（an+bn）-9
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）求
          lim
          n→∞
          		C1+C2+…+Cn
          Cn
          （n∈N*）的值
          （3）設(shè)Sn=
          1
          C1
          +
          1
          C2
          +…+
          1
          Cn
          ，dn=S2n+1-Sn          ，是否存在最小的整數(shù)m，使對任意的n∈N*都有dn＜
          m
          25
          成立？若存在，求出m的值；若不存在請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年西工大附中文）設(shè)函數(shù)，其中
          （Ⅰ）若f(x)在x=3處取得極值，求常數(shù)a 的值；
          （Ⅱ）若f(x)在上為增函數(shù)，求a的取值范圍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年河南省普通高中畢業(yè)班高考適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)．
          （1）若x=1是f（x）的極大值點，求a的取值范圍．
          （2）當(dāng)a=0，b=-1時，函數(shù)F（x）=f（x）-λx2有唯一零點，求正數(shù)λ的值．
          

			
          

			
          
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