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        1. 方程數(shù)學(xué)公式的根的個數(shù)為________.

          2010
          分析:要求方程 的實數(shù)解的個數(shù),即求 y=,y=sinx,這兩個方程的曲線交點的個數(shù)就是原方程實數(shù)解的個數(shù),根據(jù)直線 y=的斜率為 ,和-1≤sinx≤1,以及三角函數(shù)的周期性,即可求得結(jié)論.
          解答:令 y=,y=sinx,這兩個方程的曲線交點的個數(shù)就是原方程實數(shù)解的個數(shù).
          由于直線 y=的斜率為 ,又-1≤sinx≤1,
          所以僅當(dāng)-2009π≤x≤2009π時,兩圖象有交點.
          由函數(shù)y=sin的周期性,把閉區(qū)間[-2009π,2009π]分成
          [-2009π,2(-1005+1)π,[2kπ,2(k+1)π],[2×1004π,2009π](k=-1004,-1003,…,-2,-1,0,1,2,…,1004),共1005個區(qū)間,
          故實際交點有2010個.即原方程有2010個實數(shù)解.
          故選C.
          點評:此題是個中檔題.考查根的存在性以及根的個數(shù)的判斷,以及三角函數(shù)的周期性,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想和靈活應(yīng)用知識分析解決問題的能力.
          練習(xí)冊系列答案
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          已知上的連續(xù)可導(dǎo)的函數(shù),當(dāng)時,則關(guān)于的方程的根的個數(shù)為(    )

          A.0                 B.1                C.2                D.0或2

           

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          已知y=f(x)為R上的連續(xù)可導(dǎo)的函數(shù),當(dāng)x≠0時,,則關(guān)于x的方程的根的個數(shù)為( )
          A.0
          B.1
          C.2
          D.0或2

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          已知y=f(x)為R上的連續(xù)可導(dǎo)的函數(shù),當(dāng)x≠0時,,則關(guān)于x的方程的根的個數(shù)為( )
          A.0
          B.1
          C.2
          D.0或2

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          方程的根的個數(shù)為   

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          方程的根的個數(shù)為( )
          A.3
          B.4
          C.2
          D.1

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