【題目】已知方程
有4個不同的根，則實數(shù)
的取值范圍是
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
由
，得
,設(shè)
,對函數(shù)
求導(dǎo)分析其單調(diào)性和圖象趨勢，作出大致圖象，根據(jù)數(shù)形結(jié)合可得實數(shù)
的取值范圍.
方法一：易知
是方程的一個根，顯然
，當(dāng)
且時，由，
得,設(shè),則的圖象與直線
有3個不同的交點.
當(dāng)
時，
，因為
在
上單調(diào)遞增，所以在上單調(diào)遞減，且
。
當(dāng)
且時，
，
令
得
，令
，得
或
，
所以函數(shù)在
和
上單調(diào)遞減，在
上單調(diào)遞增，且
，
且當(dāng)x從左邊趨近于0和從右邊趨近于-3時，
，當(dāng)x從左邊趨近于-3時，
，當(dāng)
時，
，
作出函數(shù)的大致圖象如下圖所示，由圖可知，
，
綜上，實數(shù)a的取值范圍是
，
故選:A。
方法二：易知是方程的一個根，當(dāng)時，由，得
，
則該方程有3個不同的根，在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)
和
的圖象，如下圖所示：
當(dāng)
時，當(dāng)與曲線 的左支相切時，由
得
得
，由圖可知，當(dāng)時，直線與曲線有3個不同的交點，即方程有3個不同的根，
綜上，實數(shù)a的取值范圍是，
故選：A.
陽光試卷單元測試卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為改善環(huán)境，節(jié)約資源，我國自2019年起在全國地級及以上城市全面啟動生活垃圾分類，垃圾分類已成為一種潮流.某市一小區(qū)的主管部門為了解居民對垃圾分類的認(rèn)知是否與其受教育程度有關(guān)，對該小區(qū)居民進行了隨機抽樣調(diào)查，得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)的列聯(lián)表：
知道如何對垃圾進行分類 | 不知道如何對垃圾進行分類 | 合計 | |
未受過高等教育 |
| 10 |
|
受過高等教育 |
|
|
|
合計 |
|
| 50 |
（1）求列聯(lián)表中的
，
，
，
，
的值，并估計該小區(qū)受過高等教育的居民知道如何對垃圾進行分類的概率；
（2）根據(jù)列聯(lián)表判斷能否有
的把握認(rèn)為該小區(qū)居民對垃圾分類的認(rèn)知與其受教育程度有關(guān)？
參考數(shù)據(jù)及公式：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
，其中
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在銳角△ABC中，a＝2
，_______，求△ABC的周長l的范圍．
在①
(﹣cos
，sin)，
(cos，sin)，且
，②cosA(2b﹣c)＝acosC，③f(x)＝cosxcos(x
)
，f(A)
注：這三個條件中任選一個，補充在上面問題中并對其進行求解．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，在四邊形
中，
，
，
，
.把
沿著
翻折至
的位置，構(gòu)成三棱錐
如圖2.
（1）當(dāng)
時，證明：
；
（2）當(dāng)三棱錐
的體積最大時，求點
到平面
的距離.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，
，_________，DC=2，在下面給出的三個條件中任選一個，補充在上面的問題中，并加以解答.(選出一種可行的方案解答，若選出多個方案分別解答，則按第一個解答記分)①
；②
；③
.
（1）求
的大�。�
（2）求△ADC面積的最大值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形
與矩形
所在平面互相垂直，
，點
為線段
上一點．
（1）若點是的中點，求證：
平面
；
（2）若直線
與平面所成的線面角的大小為
，求
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f （x）=lnx，g（x）=ex．
（1）若函數(shù)φ （x） = f （x）－
，求函數(shù)φ （x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）設(shè)直線l為函數(shù)的圖象上一點A（x0，f （x0））處的切線．證明：在區(qū)間（1，+∞）上存在唯一的x0，使得直線l與曲線y=g（x）相切．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）若函數(shù)
在
上單調(diào)遞減，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）當(dāng)
時，
為函數(shù)在
上的零點，求證：
.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
