Question

設(shè)隨機(jī)變量X～N（2，

1

4

），則D（

1

2

x）的值等于

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)一個(gè)變量符合二項(xiàng)分布，根據(jù)所給的n和成功概率的值寫(xiě)出X的方差值，再根據(jù)系數(shù)不同的變量之間的關(guān)系寫(xiě)出要求的結(jié)果．

解答：解：∵隨機(jī)變量X～N（2，

1

4

），
∴DX=2×

1

4

×(1-

1

4

)=

3

8

，
∴D（

1

2

x）=

1

4

×

3

8

=

3

32

故答案為：

3

32

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)分布的應(yīng)用，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是記住符合二項(xiàng)分布的變量的方差的公式和方差間的關(guān)系．