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        1. 某高中有高級(jí)教師96人,中級(jí)教師144人,初級(jí)教師48人,為了進(jìn)一步推進(jìn)高中課程改革,邀請(qǐng)甲、乙、丙、丁四位專家到校指導(dǎo).學(xué)校計(jì)劃從所有教師中采用分層抽樣辦法選取6名教師分別與專家一對(duì)一交流,選出的6名教師再由專家隨機(jī)抽取教師進(jìn)行教學(xué)調(diào)研.
          (1)求應(yīng)從高級(jí)教師、中級(jí)教師、初級(jí)教師中分別抽取幾人;
          (2)若甲專家選取了兩名教師,這兩名教師分別是高級(jí)教師和中級(jí)教師的概率;
          (3)若每位專家只抽一名教師,每位教師只與其中一位專家交流,求高級(jí)教師恰有一人被抽到的概率.
          (1)∵高中有高級(jí)教師96人,中級(jí)教師144人,初級(jí)教師48人,共有288種,
          選出的6名教師的比例
          6
          288
          =
          1
          48
          ,
          ∴分別抽取的人數(shù)是:高級(jí)教師2人,中級(jí)教師3人,初級(jí)教師1人;
          (2)從6人中選取2人,共有
          C26
          =15種選法,
          這2人分別是高級(jí)教師和中級(jí)教師的選法有
          C12
          ×C13
          =6種,
          ∴兩名教師分別是高級(jí)教師和中級(jí)教師的概率為
          6
          15
          =
          2
          5
          ;
          (3)從6人中抽取4名教師,共有
          C46
          =15種結(jié)果,
          其中高級(jí)教師恰有一人的抽法有
          C12
          ×C34
          =8種結(jié)果,
          ∴高級(jí)教師恰有一人被抽到的概率為
          8
          15
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0,求:
          (1)當(dāng)a∈{-2,-1,0,1,2},b∈{0,1,2,3}時(shí),方程x2+2ax+b2=0有實(shí)根的概率;
          (2)當(dāng)a∈[0,2],b∈[0,3]時(shí),方程x2+2ax+b2=0有實(shí)根的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          某校團(tuán)委會(huì)組織該校高中一年級(jí)某班以小組為單位利用周末時(shí)間進(jìn)行了一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),且每個(gè)小組有5名同學(xué),在實(shí)踐活動(dòng)結(jié)束后,學(xué)校團(tuán)委會(huì)對(duì)該班的所有同學(xué)都進(jìn)行了測(cè)評(píng),該班的A、B兩個(gè)小組所有同學(xué)所得分?jǐn)?shù)(百分制)的莖葉圖如左側(cè)圖所示,其中B組一同學(xué)的分?jǐn)?shù)已被污損,但知道B組學(xué)生的平均分比A組學(xué)生的平均分高1分.
          (Ⅰ)若在B組學(xué)生中隨機(jī)挑選1人,求其得分超過85分的概率;
          (Ⅱ)現(xiàn)從A組這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名同學(xué),設(shè)其分?jǐn)?shù)分別為m,n,求|m-n|≤8的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (Ⅰ)若a是從1,2,3,4四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),b是從1,2,3三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),求點(diǎn)P(a,b)在橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1
          內(nèi)的概率.
          (Ⅱ)若a是從區(qū)間(0,3]任取的一個(gè)實(shí)數(shù),b是從區(qū)間(0,3]任取的一個(gè)實(shí)數(shù),求直線y=x+1與橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1
          有公共點(diǎn)的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          對(duì)某校高二年級(jí)學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),隨機(jī)抽取M名學(xué)生作為樣本,得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù).根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖(如圖):
          分組頻數(shù)頻率
          [10,15)10n
          [15,20)260.65
          [20,25)3p
          [25,30)m0.025
          合計(jì)M1
          (Ⅰ)請(qǐng)寫出表中M,m,n,p及圖中a的值;
          (Ⅱ)請(qǐng)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的平均次數(shù);
          (Ⅲ)在所取樣本中,從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人,求恰有一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)落在區(qū)間M內(nèi)的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          為了淮北市爭(zhēng)創(chuàng)“全國(guó)文明城市”,市文明委組織了精神文明建設(shè)知識(shí)競(jìng)賽.統(tǒng)計(jì)局調(diào)查中心隨機(jī)抽取了甲.乙兩隊(duì)中各6名組員的成績(jī),得分情況如下表所示:
          甲組848587888890
          乙組828687888990
          (1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),哪個(gè)組對(duì)精神文明建設(shè)知識(shí)的掌握更為穩(wěn)定?
          (2)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從乙組6名成員中抽取兩名,他們的得分情況組成一個(gè)樣本,抽出的兩名成員的分?jǐn)?shù)差值至少是4分的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          某普通高中共有教師360人,分為三個(gè)批次參加研修培訓(xùn),在三個(gè)批次中男、女教師人數(shù)如下表所示:
          第一批次第二批次第三批次
          女教師86xy
          男教師9466z
          已知在全體教師中隨機(jī)抽取1名,抽到第二、三批次中女教師的概率分別是0.15、0.1.
          (Ⅰ)求x,y,z的值;
          (Ⅱ)為了調(diào)查研修效果,現(xiàn)從三個(gè)批次中按1:60的比例抽取教師進(jìn)行問卷調(diào)查,三個(gè)批次被選取的人數(shù)分別是多少?
          (Ⅲ)若從(Ⅱ)中選取的教師中隨機(jī)選出兩名教師進(jìn)行訪談,求參加訪談的兩名教師“分別來自兩個(gè)批次”的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          某中學(xué)高三(1)班共有50名學(xué)生,他們每天自主學(xué)習(xí)的時(shí)間在180到330分鐘之間,將全班學(xué)生的自主學(xué)習(xí)時(shí)間作分組統(tǒng)計(jì),得其頻率分布如下表所示:
          組序分組頻數(shù)頻率
          第一組[180,210)50.1
          第二組[210,240)100.2
          第三組[240,270)120.24
          第四組[270,300)ab
          第五組[300,330)6c
          (1)求表中的a、b、c的值;
          (2)某課題小組為了研究自主學(xué)習(xí)時(shí)間與成績(jī)的相關(guān)性,需用分層抽樣方法,從這50名學(xué)生中隨機(jī)抽取20名作統(tǒng)計(jì)分析,求在第二組學(xué)生中應(yīng)抽取多少人?
          (3)已知第一組學(xué)生中有3名男生和2名女生,從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人,求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖所示,正方形的四個(gè)頂點(diǎn)分別為O(0,0),A(1,0),B(1,1),C(0,1),曲線y=x2經(jīng)過點(diǎn)B,現(xiàn)將一個(gè)質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)投入正方形中,則質(zhì)點(diǎn)落在圖中陰影區(qū)域的概率是(  )
          A.B.C.D.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案