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          已知圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為．
          


          (1)將圓的參數(shù)方程化為普通方程，將圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
          


          (2)圓,是否相交？若相交，請(qǐng)求出公共弦長(zhǎng)，若不相交，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1），；（2）兩圓的相交弦長(zhǎng)為.
          


          【解析】
          


          試題分析：本題考查坐標(biāo)系與參數(shù)方程、極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)方程的互化，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算能力.第一問(wèn)，利用互化公式將參數(shù)方程化為普通方程，將極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；第二問(wèn)，通過(guò)數(shù)形結(jié)合，利用幾何性質(zhì)求相交弦長(zhǎng).
          


          試題解析：（1）由（為參數(shù)），得，
          


          由，得，
          


          即，整理得，.       
5分
          


          （2）由于圓表示圓心為原點(diǎn)，半徑為2的圓，圓表示圓心為，半徑為2的圓，
          


          又圓的圓心在圓上，由幾何性質(zhì)易知，兩圓的相交弦長(zhǎng)為.       
10分
          


          考點(diǎn)：1.參數(shù)方程與普通方程的互化；2.極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化；3.相交弦問(wèn)題.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•蚌埠模擬）已知圓的參數(shù)方程為
          x=2cosθ
          y=2sinθ
          （θ為參數(shù)），給出以下函數(shù)，其中函數(shù)圖象能平分該圓面積的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知圓的參數(shù)方程為
          x=1+cosα
          y=sinα
          (α          為參數(shù)），直線l的極坐標(biāo)方程為3ρcosθ+4ρsinθ+m=0，若圓與直線相切，則實(shí)數(shù)m=
          2或-8
          2或-8
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013屆廣東省高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知圓的參數(shù)方程為  （為參數(shù)），若是圓與軸正半軸的交點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則過(guò)點(diǎn)的圓的切線的極坐標(biāo)方程為                     
．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013屆浙江省高二第二學(xué)期月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓的參數(shù)方程為 （為參數(shù)），
          


          （1）以原點(diǎn)為極點(diǎn)、軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，寫出圓的極坐標(biāo)方程；
          


          （2）已知直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，傾斜角，設(shè)與圓相交于、兩點(diǎn)，求到、兩點(diǎn)的距離之積。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年廣東省東莞市教育局教研室高三上學(xué)期數(shù)學(xué)文卷
				題型：填空題
			
          

						
          (坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題) 
          


          已知圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為，則直線與圓的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為                     .
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案