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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          函數(shù)f（x）=2sinxcosx是

          1. A.
            最小正周期為2π的奇函數(shù)
          2. B.
            最小正周期為2π的偶函數(shù)
          3. C.
            最小正周期為π的奇函數(shù)
          4. D.
            最小正周期為π的偶函數(shù)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				C
          解析：

          分析：本題考查三角函數(shù)的性質(zhì)f（x）=2sinxcosx=sin2x，周期為π的奇函數(shù)．
          解答：∵f（x）=2sinxcosx=sin2x，∴f（x）為周期為π的奇函數(shù)，故選C
          點評：本題是最簡單的二倍角的應用，幾個公式中應用最多的是余弦的二倍角公式，它有三種表現(xiàn)形式，要根據(jù)題目的條件選擇合適的，這幾個公式要能正用、逆用和變形用，正弦的二倍角公式應用時最好辨認．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=2sinxcos（
          π
          2
          -x）-
          		3
          sin（π+x）cosx+sin（
          π
          2
          +x）cosx．
          （1）求函數(shù)y=f（x）的最小正周期和最值；
          （2）指出y=f（x）圖象經(jīng)過怎樣的平移變換后得到的圖象關于原點對稱．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知命題
          ①函數(shù)f(x)=
          1lgx
          在（0，+∞）上是減函數(shù)；
          ②函數(shù)f（x）的定義域為R，f（x）在R上可導，f′（x0）=0是x=x0為極值點的既不充分也不必要條件；
          ③函數(shù)f（x）=2sinxcos|x|的最小正周期為w=π；
          ④在平面上，到定點（2，1）的距離與到定直線3x+4y-10=0的距離相等的點的軌跡是拋物線．
          其中，正確命題的序號是 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=2sinxcos（x+
          π
          6
          ）-cos2x+m．
          （I）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
          （Ⅱ）當x∈[-
          π
          4
          ，
          π
          4
          ]時，函數(shù)f（x）的最小值為-3，求實數(shù)m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          巳知函數(shù)f（x）=2sinxcos（
          3
          2
          π+x          ）+
          		3
          cosxsin(π+x)+sin(
          π
          2
          +x) cosx
          （1）求f（x）的值域；
          （2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列三個命題：①函數(shù)y=f（1+x）的圖象與函數(shù)y=f（1-x）的圖象關于直線x=0對稱；②函數(shù)f（x）=2sinxcos|x|的最小正周期為w=1．；③若數(shù)列{an}是遞增數(shù)列且an=n2+kn+2（n∈N*），則k∈（-3，+∞）．其中真命題的個數(shù)為（　�。�
          

			
          

			
          
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