Question

若m，n表示直線，α表示平面，給出下列命題：

①；②m∥n；③m⊥n；④n⊥α．

其中正確命題的個(gè)數(shù)為

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

答案：C
解析：

解決有關(guān)直線和平面關(guān)系的選擇和填空題，最好的辦法是運(yùn)用空間想象能力在頭腦中(不是在草稿紙上，那樣太慢)想象出題中的情景再作出判斷．這是立體幾何的一項(xiàng)基本功．②是書(shū)中的結(jié)論，正確．其他命題的證明如下：①m⊥α說(shuō)明m垂直于α內(nèi)兩條相交直線，由于m∥n，所以n也就垂直于這兩條相交直線，也就垂直于平面α，命題正確．③n∥α則n平行于平面α內(nèi)的一條直線，記為l，又m⊥α所以m垂直于l，因n∥l，所以m⊥n，命題正確．④易舉出反例證明此命題錯(cuò)誤，如在平面α上可找出直線n，使m∥α且m⊥n．所以命題①②③為真命題，④為假命題．