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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】已知函數f（α）= 
          （1）化簡f（α）；
          （2）若f（α）=  ＜α＜0，求sinαcosα，sinα﹣cosα的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：f（α）=  =  +  =sinα+cosα=  sin（α+  ）
          （2）解：由  ，平方可得  ， 
          即  ，∴sinαcosα=﹣  ，∵（sinα﹣cosα）2=1﹣2sinαcosα=  ，
          又  ，所以sinα＜0，cosα＞0，所以sinα﹣cosα＜0，∴sinα﹣cosα=﹣ 

          【解析】（1）利用誘導公式化簡三角函數式f（α）的解析式，可得結果．（2）利用同角三角函數的基本關系求得 sinαcosα 的值，結合 sinα與cosα 的符號，可得（sinα﹣cosα）2的值，可得sinα﹣cosα的值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，四棱錐  的底面為直角梯形，  ，  ，  ，  ，  底面  ，  為  的中點.

          （Ⅰ）求證：平面  平面 
          （Ⅱ）求直線  與平面  所成的角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數是定義在上的奇函數，且偶函數的定義域為，且當時， .若存在實數，使得成立，則實數的取值范圍是（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在中， ，四邊形是邊長為的正方形，平面平面，若， 分別是的中點.
          （1）求證： 平面;
          （2）求證：平面平面;
          （3）求幾何體的體和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱柱中， 底面，且為等邊三角形， ， 為的中點.
          （1）求證：直線平面；
          （2）求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數f（x）=lnx．
          （1）設h（x）為偶函數，當x＜0時，h（x）=f（﹣x）+2x，求曲線y=h（x）在點（1，﹣2）處的切線方程；
          （2）設g（x）=f（x）﹣mx，求函數g（x）的極值；
          （3）若存在x0＞1，當x∈（1，x0）時，恒有f（x）＞  成立，求實數k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有以下判斷： ①f（x）=  與g（x）=  表示同一函數；
          ②函數y=f（x）的圖象與直線x=1的交點最多有1個；
          ③f（x）=x2﹣2x+1與g（t）=t2﹣2t+1是同一函數；
          ④若f（x）=|x﹣1|﹣|x|，則f（f（  ））=0．
          其中正確判斷的序號是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數 在時取得最小值，且函數的圖象在軸上截得的線段長為．
          （1）求函數的解析式；（2）當時，函數的最小值為，求實數的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數f（x）=|2x+1|+|2x﹣a|．
          （1）若f（x）的最小值為2，求a的值；
          （2）若f（x）≤|2x﹣4|的解集包含[﹣2，﹣1]，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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