.如圖,在平面直角坐標(biāo)系

中,


,

,

,

,設(shè)

的外接圓圓心為E.


(1)若⊙E與直線CD相切,求實(shí)數(shù)a的值;

(2)設(shè)點(diǎn)

在圓

上,使

的面積等于12的點(diǎn)

有且只有三個(gè),試問(wèn)這樣的⊙E是否存在,若存在,求出⊙E的標(biāo)準(zhǔn)方程;若不存在,說(shuō)明理由.

解:(1)直線

方程為

,圓心

,半徑

.
由題意得

,解得

……6分
(2)∵

,
∴當(dāng)

面積為

時(shí),點(diǎn)

到直線

的距離為

,
又圓心E到直線CD距離為

(定值),要使

的面積等于12的點(diǎn)

有且只有三個(gè),只須圓E半徑

,解得

,
此時(shí),⊙E的標(biāo)準(zhǔn)方程為

14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知點(diǎn)

及拋物線

,若拋物線上點(diǎn)

滿足

,則

的最大值為
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
若點(diǎn)

到點(diǎn)

的距離比它到直線

的距離小1,則

點(diǎn)的軌跡方程是(。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系

中,設(shè)點(diǎn)

,以線段

為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)

.
(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)

的軌跡

的方程;
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)

的直線

與軌跡

交于兩點(diǎn)

,點(diǎn)

關(guān)于

軸的對(duì)稱點(diǎn)為

,試判斷直線

是否恒過(guò)一定點(diǎn),并證明你的結(jié)論.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
我國(guó)于2010年10月1日成功發(fā)射嫦娥二號(hào)衛(wèi)星,衛(wèi)星飛行約兩小時(shí)到達(dá)月球,到達(dá)月球以后,經(jīng)過(guò)幾次變軌將繞月球以橢圓型軌道飛行,其軌跡是以月球的月心為一焦點(diǎn)的橢圓。若第一次變軌前衛(wèi)星的近月點(diǎn)到月心的距離為m,遠(yuǎn)月點(diǎn)到月心的距離為n,第二次變軌后兩距離分別為2m,2n.則第一次變軌前的橢圓離心率比第二次變軌后的橢圓離心率 ( )
A.變大 | B.變小 | C.不變 | D.與 的大小有關(guān) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
平面直角坐標(biāo)系中,已知直線

:

,定點(diǎn)

,動(dòng)點(diǎn)

到直線

的距離是到定點(diǎn)

的距離的2倍.
(1)求動(dòng)點(diǎn)

的軌跡

的方程;
(2)若

為軌跡

上的點(diǎn),以

為圓心,

長(zhǎng)為半徑作圓

,若過(guò)點(diǎn)

可作圓

的兩條切線

,

(

,

為切點(diǎn)),求四邊形

面積的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知雙曲線

:

和圓

:

(其中原點(diǎn)

為圓心),過(guò)雙曲線

上一點(diǎn)

引圓

的兩條切線,切點(diǎn)分別為

、

.
(1)若雙曲線

上存在點(diǎn)

,使得

,求雙曲線離心率

的取值范圍;
(2)求直線

的方程;
(3)求三角形

面積的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
.設(shè)

,

分別為具有公共焦點(diǎn)

與

的橢圓和雙曲線的離心率,

為兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn),且滿足

,則

的值為
A. | B.1 | C.2 | D.不確定 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
、極坐標(biāo)方程
ρ2cos2
θ=1所表示的曲線是 ( )
查看答案和解析>>