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          若橢圓和雙曲線具有相同的焦點F1，F(xiàn)2，離心率分別為e1，e2，P是兩曲線的一個公共點，且滿足PF1⊥PF2，則
          1
          e21
          +
          1
          e22
          的值為（　　）
          A．4B．2C．1D．
          1
          2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由題意設(shè)焦距為2c，橢圓的長軸長2a，雙曲線的實軸長為2m，不妨令P在雙曲線的右支上
          由雙曲線的定義|PF1|-|PF2|=2m①，由橢圓的定義|PF1|+|PF2|=2a②
          又PF1⊥PF2，∴∠F1PF2=90°，∴|PF1|2+|PF2|2=4c2   ③
          ①2+②2得|PF1|2+|PF2|2=2a2+2m2④
          由③④得a2+m2=2c2，即
          1
          c2
          a2
          +
          1
          c2
          m2
          =1          ，
          ∴
          1
          e21
          +
          1
          e22
          =2
          故選B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•臺州一模）若橢圓和雙曲線具有相同的焦點F1，F(xiàn)2，離心率分別為e1，e2，P是兩曲線的一個公共點，且滿足PF1⊥PF2，則
          1
          e
          2
          1
          +
          1
          e
          2
          2
          的值為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          若橢圓和雙曲線具有相同的焦點F1，F(xiàn)2，離心率分別為e1，e2，P是兩曲線的一個公共點，且滿足PF1⊥PF2，則數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式的值為

          1. A.
            4
          2. B.
            2
          3. C.
            1
          4. D.
            數(shù)學(xué)公式
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年四川省雅安中學(xué)高二（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若橢圓和雙曲線具有相同的焦點F1，F(xiàn)2，離心率分別為e1，e2，P是兩曲線的一個公共點，且滿足PF1⊥PF2，則+的值為（ ）
          A．4
          B．2
          C．1
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年浙江省臺州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若橢圓和雙曲線具有相同的焦點F1，F(xiàn)2，離心率分別為e1，e2，P是兩曲線的一個公共點，且滿足PF1⊥PF2，則+的值為（ ）
          A．4
          B．2
          C．1
          D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案