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        1. (2012•陜西三模)(考生注意:請在下列三題中任選一題作答,如多做,則按所做的第一題評分)
          A.對于實數(shù)x,y,若|x-1|≤2,|y-1|≤2,則|x-2y+1|的最大值
          6
          6

          B.圓C:
          x=1+
          2
          cosθ
          y=1+
          2
          sinθ
          (θ為參數(shù))的極坐標方程為
          ρ=2(sinθ+cosθ)
          ρ=2(sinθ+cosθ)

          C.如圖,PC切圓O于點C,割線PAB經(jīng)過圓心O,PC=4,PB=8,則S△OBC=
          18
          5
          18
          5
          分析:A.根據(jù)絕對值不等式的性質可得|x-2y+1|≤|x-1|+2|y-2|+2,再由|x-1|≤1,|y-2|≤2可得≤|x-1|+2|y-2|+2≤6,由此求得|x-2y+1|的最大值.
          B.消去θ,得出圓的普通方程為(x-1)2+(y-1)2=2,利用公式x=ρcosθ,y=ρsinθ代入整理即可.
          C.設圓的半徑等于 r,則由切割線定理可得 PC2=PB•PA,求出 r 的值,可得cos∠COP,從而得到cos∠COB,利用同角三角函數(shù)的基本關系得到sin∠COB的值,
          由S△OBC=
          1
          2
           r2 sin∠COB求出結果.
          解答:解:A∵|x-2y+1|=|(x-1)+2(y-1)|≤|x-1|+2|(y-2)+1|≤|x-1|+2|y-2|+2,
          再由|x-1|≤1,|y-2|≤2可得|x-1|+2|y-2|+2≤1+2+2=5,
          故|x-2y+1|的最大值為6,
          故答案為:6.
          B.圓C:
          x=1+
          2
          cosθ
          y=1+
          2
          sinθ
          (θ為參數(shù)),消去θ,得出普通方程為(x-1)2+(y-1)2=2,
          利用公式x=ρcosθ,y=ρsinθ,得極坐標方程為(ρcosθ-1)2+(ρsinθ-1)2=2,化簡整理得出ρ=2(sinθ+cosθ)
          故答案為:ρ=2(sinθ+cosθ)
          C.設圓的半徑等于r,則由切割線定理可得PC2=PB•PA,∴16=8(8-2r),
          ∴r=3. 故cos∠COP=
          OC
          OP
          =
          3
          5
          ,∴cos∠COB=-
          3
          5
          ,
          ∴sin∠COB=
          4
          5
          ,則S△OBC
          1
          2
          r2 sin∠COB=
          18
          5

          故答案為:
          18
          5
          點評:A.本題主要考查絕對值不等式的性質應用,式子的變形是解題的難點,屬于基礎題.B本題主要考查極坐標方程、參數(shù)方程及直角坐標方程的轉化.普通方程化為極坐標方程關鍵是利用公式x=ρcosθ,y=ρsinθ,ρ=
          x2+y2
          .C本題主要考查切割線定理,求出圓的半徑,是解題的關鍵.
          練習冊系列答案
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          12

          (Ⅰ)求n的值;
          (Ⅱ)從袋子中不放回地隨機抽取2個球,記第一次取出的小球標號為a,第二次取出的小球標號為b.
          ①記“a+b=2”為事件A,求事件A的概率;
          ②在區(qū)間[0,2]內任取2個實數(shù)x,y,求事件“x2+y2>(a-b)2恒成立”的概率.

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          (2012•陜西三模)已知x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表:
          X 0 1 2 3
          y 1 3 5 7
          則y與x的線性回歸方程
          y
          =bx+a
          必過( 。

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