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          在三棱錐中，、、兩兩垂直，且，，點是棱的中點．
          （1）求異面直線與所成角的余弦值；
          （2）求二面角的余弦值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）以O(shè)為原點OB，OC，OA所在直線分別為x軸,y軸,z軸建立空間直角坐標系，則O(0,0,0),           1分
                  2分    設(shè)異面直線BE與AC所成角為
          則     4分
          （2）易知平面BEC的一個法向量為    5分
          不妨設(shè)為平面ABE的一個法向量又
          則
          取                                                  …………7分
                                          …………9分
          因為二面角A-BE-C為鈍二面角,所以二面角A-BE-C的余弦值-   
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，斜三棱柱的底面是直角三角形，,點在底面內(nèi)的射影恰好是的中點，且.

          (1)求證:平面平面;
          (2)若二面角的余弦值為,設(shè),求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)為三條不同的直線，為一個平面，下列命題中不正確的是（   ）
          A．若，則與相交
          B．若則
          C．若 // ，// ，，則
          D．若// ，，，則// 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          右圖的幾何體是由下面哪個平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的（   ）

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于另一個平面，那么這兩個平面
          A．一定平行B．一定相交C．平行或相交D．一定重合
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正三棱錐中，,，則與平面所成角的余弦值為
          A．B．C．D．．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若是互不相同的空間直線，是不重合的平面，則下列命題中為真命題的是（　�。�
          A．若，則B．若，則
          C．若，則D．若，則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知表示不同直線，表示不同平面．下列四個命題中真命題為（    ）
          ① 
          ②
          ③
          ④
          A．①②B．②③C．②④D．③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分，（1）小問5分，（2）小分7分.）
          如圖所示，正三棱柱的底面邊長與側(cè)棱長均為，為中點.
          （1）求證：∥平面；
          （2）求直線與平面所成的角的正弦值.
          

			
          

			
          
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