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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知橢圓數學公式，橢圓上動點P的坐標為（xp，yp），且∠F1PF2為鈍角，求xp的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：橢圓的焦點是，…（2分）
          于是，，．
          又∠F1PF2是鈍角，
          故，即．    …（7分）
          由點P在橢圓上，解得．
          所以，，解得．（又-3≤xp≤3）…（9分）
          因此點P的橫坐標的取值范圍是．            …（10分）
          分析：先用xp和yp表示出 進而根據∠F1PF2是鈍角判斷 ，進而根據橢圓方程求得xp的范圍可得答案．
          點評：本題主要考查了橢圓的標準方程和向量的基本知識．考查了學生邏輯思維能力和綜合分析問題的能力．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的離心率e=
          		3
          2
          ，且短半軸b=1，F1，F2為其左右焦點，P是橢圓上動點．
          （Ⅰ）求橢圓方程．
          （Ⅱ）當∠F1PF2=60°時，求△PF1F2面積．
          （Ⅲ）求
          PF1
          •
          PF2
          取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2010-2011學年廣東省海珠區(qū)高三第一次綜合測試數學理卷
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分14分）
          


          已知橢圓C:=1(a＞b＞0)的離心率為,短軸一個端點到右焦點的距離為3.
          


          


          (1)求橢圓C的方程；
          


          (2)過橢圓C上的動點P引圓O：的兩條切線PA、PB，A、B分別為切點，試探究橢圓C上是否存在點P，由點P向圓O所引的兩條切線互相垂直？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2010年上海黃浦區(qū)高二下學期基礎學業(yè)測評數學卷
				題型：解答題
			
          

						
          本題滿分10分．
          


          已知橢圓，橢圓上動點P的坐標為，且為鈍角，求的取值范圍。
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知橢圓Γ：數學公式（a＞b＞0）的左、右焦點分別是F1（-c，0）、F2（c，0），Q是橢圓外的一個動點，滿足|數學公式|=2a．點P是線段F1Q與該橢圓的交點，點M在線段F2Q上，且滿足數學公式•數學公式=0，|數學公式|≠0．
          （Ⅰ）求點M的軌跡C的方程；
          （Ⅱ）設不過原點O的直線l與軌跡C交于A，B兩點，若直線OA，AB，OB的斜率依次成等比數列，求△OAB面積的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2012-2013學年湖北省荊州市公安三中高三（上）數學積累測試卷03（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知橢圓Γ：（a＞b＞0）的左、右焦點分別是F1（-c，0）、F2（c，0），Q是橢圓外的一個動點，滿足||=2a．點P是線段F1Q與該橢圓的交點，點M在線段F2Q上，且滿足•=0，||≠0．
          （Ⅰ）求點M的軌跡C的方程；
          （Ⅱ）設不過原點O的直線l與軌跡C交于A，B兩點，若直線OA，AB，OB的斜率依次成等比數列，求△OAB面積的取值范圍．

          

			
          

			
          
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