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        1. 已知橢圓數(shù)學(xué)公式,橢圓上動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(xp,yp),且∠F1PF2為鈍角,求xp的取值范圍.

          解:橢圓的焦點(diǎn)是,…(2分)
          于是,,
          又∠F1PF2是鈍角,
          ,即. …(7分)
          由點(diǎn)P在橢圓上,解得
          所以,,解得.(又-3≤xp≤3)…(9分)
          因此點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍是. …(10分)
          分析:先用xp和yp表示出 進(jìn)而根據(jù)∠F1PF2是鈍角判斷 ,進(jìn)而根據(jù)橢圓方程求得xp的范圍可得答案.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和向量的基本知識(shí).考查了學(xué)生邏輯思維能力和綜合分析問(wèn)題的能力.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)的離心率e=
          3
          2
          ,且短半軸b=1,F(xiàn)1,F(xiàn)2為其左右焦點(diǎn),P是橢圓上動(dòng)點(diǎn).
          (Ⅰ)求橢圓方程.
          (Ⅱ)當(dāng)∠F1PF2=60°時(shí),求△PF1F2面積.
          (Ⅲ)求
          PF1
          PF2
          取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年廣東省海珠區(qū)高三第一次綜合測(cè)試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題

          (本小題滿(mǎn)分14分)

          已知橢圓C:=1(a>b>0)的離心率為,短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為3.

          (1)求橢圓C的方程;

          (2)過(guò)橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)P引圓O:的兩條切線(xiàn)PA、PB,A、B分別為切點(diǎn),試探究橢圓C上是否存在點(diǎn)P,由點(diǎn)P向圓O所引的兩條切線(xiàn)互相垂直?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年上海黃浦區(qū)高二下學(xué)期基礎(chǔ)學(xué)業(yè)測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

          本題滿(mǎn)分10分.

          已知橢圓,橢圓上動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為,且為鈍角,求的取值范圍。

           

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          如圖,已知橢圓Γ:數(shù)學(xué)公式(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別是F1(-c,0)、F2(c,0),Q是橢圓外的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),滿(mǎn)足|數(shù)學(xué)公式|=2a.點(diǎn)P是線(xiàn)段F1Q與該橢圓的交點(diǎn),點(diǎn)M在線(xiàn)段F2Q上,且滿(mǎn)足數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式=0,|數(shù)學(xué)公式|≠0.
          (Ⅰ)求點(diǎn)M的軌跡C的方程;
          (Ⅱ)設(shè)不過(guò)原點(diǎn)O的直線(xiàn)l與軌跡C交于A,B兩點(diǎn),若直線(xiàn)OA,AB,OB的斜率依次成等比數(shù)列,求△OAB面積的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年湖北省荊州市公安三中高三(上)數(shù)學(xué)積累測(cè)試卷03(理科)(解析版) 題型:解答題

          如圖,已知橢圓Γ:(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別是F1(-c,0)、F2(c,0),Q是橢圓外的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),滿(mǎn)足||=2a.點(diǎn)P是線(xiàn)段F1Q與該橢圓的交點(diǎn),點(diǎn)M在線(xiàn)段F2Q上,且滿(mǎn)足=0,||≠0.
          (Ⅰ)求點(diǎn)M的軌跡C的方程;
          (Ⅱ)設(shè)不過(guò)原點(diǎn)O的直線(xiàn)l與軌跡C交于A,B兩點(diǎn),若直線(xiàn)OA,AB,OB的斜率依次成等比數(shù)列,求△OAB面積的取值范圍.

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